Toán Lớp 6: Một số sách khi xếp thành từng bó 8 cuốn, 15 cuốn, 20 cuốn đều vừa đủ. Biết số sách trong khoảng từ 300 đến 400. Tính số sách.

Question

Toán Lớp 6:  Một số sách khi xếp thành từng bó 8 cuốn, 15 cuốn, 20 cuốn đều vừa đủ. Biết số sách trong khoảng từ 300 đến 400. Tính số sách.

lanminhngoc · Answer

Giải đáp: 360 hoặc 480 (quyển) Lời giải và giải thích chi tiết: Gọi số sách cần tìm là x : x ∈ N*| 300 < x > 400 Vì x ⋮ 8 ; x ⋮ 15 ; x ⋮ 20 nên x ∈ BC(8;15;20) Ta có : 8 = 2³ 15 = 3.5 20 = 2².5 ⇒BCNN(8;15;20)= 2³.3.5 = 120 ⇒BC(8;15;20)= B(120)= {0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; ....} Mà x ∈ BC(8;15;20) và 300 < x > 400 Nên x ∈ {360 ; 480} ⇒ Số sách là 360 quyển hoặc 480 quyển . $#CHUCBANHOCTOT!$ $#nocnoc$

maingocquynhnhu2k1 · Answer

Giải đáp:

365 quyển

Lời giải và giải thích chi tiết:

Bớt tổng số sách đi 5 cuốn. Số sách khi đó sẽ chia hết cho 8, 15, 20.
Ta có: BSCNN của 8, 15, 20 là: 2³.3.5=120

Số sách đó nằm trong khoảng từ 300-400

=> Số sách đó là: 120.3+5=365 (Quyển)