Toán Lớp 8: Tứ giác ABCD có AB = 2cm; BC = 6cm; CD = 8cm; DA = 3cm và BD = 4cm. Chứng minh rằng: a) Δ BAD ∼ Δ DBC b) ABCD là hình thang

Question

Toán Lớp 8:  Tứ giác ABCD có AB = 2cm; BC = 6cm; CD = 8cm; DA = 3cm và BD = 4cm. Chứng minh rằng: a) Δ BAD ∼ Δ DBC b) ABCD là hình thang

annhocbichchaubich · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    X&eacute;t  &Delta;BAD,&Delta;DBC c&oacute;:      a)  + (AB)/(BD)=(AD)/(BC)=(BD)/(DC)=1/2     &rArr; &Delta;BAD đồng dạng &Delta;DBC ( c-c-c)      b)     &Delta; B  C  D     v  &agrave;    &Delta;  A  D  B     đ  ồ  n  g     d  ạ  n  g       &rArr;hat(  B  D  C)  =  hat(  A  B  D)       &rArr;    hat(  B  C  D)  +hat(  C  B  D)  +hat(  B  D  C)  =   180^  o        &rArr;   hat(  B  C  D)  +hat(  C  B  D)  +hat(  A  B  D)  =   180^  o                             &rArr;   hat(  B  C  D)  +hat(  A  B  C)  =   180^  o        M  &agrave;      hat(  B  C  D)     v  &agrave;   hat(  A  B  C)     ở     v  ị     t  r  &iacute;     t  r  o  n  g     c  &ugrave;  n  g     p  h  &iacute;  a          &rArr;  A  B  /  /  C  D  &rArr;  A  B  C  D  &thinsp;  l  &agrave;     h  &igrave;  n  h     t  h  a  n  g

doanthulan · Answer

a) Ta c&oacute;:    $ frac{BA}{BD }$  = $ frac{AD}{BC }$ = $ frac{BD}{CD}$ = $ frac{1}{2}$ &rArr; &Delta; BAD &sim; &Delta; DBC (c - c - c)   b) Ta c&oacute;: &Delta; BAD &sim; &Delta; DBC   &rArr;  g&oacute;c    ABD     = g&oacute;c     BDC     n&ecirc;n AB//CD   &rArr; ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang.