Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: tìm chữ số tận cùng của tổng 1+3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+…+3^100

Home/ Toán Lớp 6: tìm chữ số tận cùng của tổng 1+3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+…+3^100

Toán Lớp 6: tìm chữ số tận cùng của tổng 1+3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+…+3^100

Tháng Tám 13, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: tìm chữ số tận cùng của tổng 1+3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+…+3^100

Comments ( 2 )

  1. buithaianh98
    buithaianh98
    13 Tháng Tám, 2022 at 8:46 chiều
    Reply
    Đặt A
    A=1+3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+………………..+3^100
    3A=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+…………………………+3^101
    3A-A=(3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+…………………………+3^101)-(1+3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+………………..+3^100)
    2A=3^101-1
    A=(3^101-1)/2
    A=(3.3^100-1)/2
    Các số có chữ số tận cùng là 3,7,9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n(n∈N) thì chữ số tận cùng là 1
    =>3^100 có tận cùng là 1
    =>3.3^100 có tận cùng là 3
    =>3.3^100-1 có tận cùng là 2
    =>(3.3^100-1)/2 có tận cùng là 1 hoặc 6 $^{(1)}$
    Ta có :
    A=1+3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+………………….+3^100
    Các số 1+3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+………………….+3^100 đều là số lẻ
    A là tổng của 101 số lẻ
    =>A là số lẻ $^{(2)}$
    Từ $^{(1)}$ và $^{(2)}$
    =>A có tận cùng là 1
    Vậy A có tận cùng là 1
    @Ki ng

  2. diemmyhoa
    diemmyhoa
    13 Tháng Tám, 2022 at 8:46 chiều
    Reply
    gọi 1+3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+…+3^100 là A
    A=1+3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+…+3^100
    3A=3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+…+3^100 + 3^101
    3A -A =(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+…+3^100 + 3^101) – 1+3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+…+3^100
    2A=3^101 – 3
    A=3^101 – 3 :2
    ta xét :
    3^101=(3^4)^25 . 3=81^2005 . 3 = (…1) . (…3) = (…3)
    vậy chữ số tận cùng của A là 1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh THương

About Thanh THương