Toán Lớp 6: Bài 1 : Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2 , hàng 3 , hàng 4 , hàng 5 đều thừa 1 người . Tính số đội viên , biết rằng số đó khoảng

Question

Toán Lớp 6:  Bài 1 : Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2 , hàng 3 , hàng 4 , hàng 5 đều thừa 1 người . Tính số đội viên , biết rằng số đó khoảng 100 đến 150

dongoclandiem · Answer

Gọi số đội vi&ecirc;n l&agrave; x, x &isin; N* v&agrave; 100 &le; x &le; 150   V&igrave; khi xếp h&agrave;ng 2, 3, 4 v&agrave; 5 đều thừa 1 người   Ta c&oacute;: x - 1 ⋮ 2             x - 1 ⋮ 3             x - 1 ⋮ 4             x - 1 ⋮ 5   N&ecirc;n x - 1 &isin; BC (2, 3, 4, 5)   2 = 2   3 = 3   4 = $2^{2}$    5 = 5   BCNN (2, 3, 4, 5) = $2^{2}$ . 3 . 5 = 60   BC (2, 3, 4, 5) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; ...}   Vậy: x + 1 &isin; {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; ...}   M&agrave; 100 &le; x &le; 150   N&ecirc;n x - 1 = 120           x       = 120 + 1           x       = 121   => Vậy: Li&ecirc;n đội đ&oacute; c&oacute; 121 đội vi&ecirc;n.

landinhngoc97 · Answer

goij số đội viên là a

ta có:

a:2;3;4;5 đều dư 1 suy ra a-1 chia hết cho 2;3;4;5

suy ra a-1 thuộc BC (2;3;4;50

Mà BCNN (2;3;4;5)=60

A-1 thuộc B(60)=
{0;60;120;180;240;…}

Vì a-1 từ khoảng 100 đến 150

suy ra a-1=120

a=121