Toán Lớp 8: tìm các giá trị nguyên sao cho x mũ 2 / x+2 là số nguyên ? là phân số

Question

Toán Lớp 8:  tìm các giá trị nguyên sao cho x mũ 2 / x+2 là số nguyên         ? là phân số

behocgioitoan · Answer

a    )    x    &ne;    &minus;    2       a)x&ne;-2            b    )    x    &isin;     {    &minus;    1    ,    &minus;    3    ,    0    ,    &minus;    4    ,    2    ,    &minus;    6    }        b)x&isin;{-1,-3,0,-4,2,-6}       Lời giải và giải thích chi tiết:            a    )       a)     ĐK                x      2          x    +    2           x2x+2     l&agrave; ph&acirc;n số          &hArr;    x    +    2    &ne;    0       &hArr;x+2&ne;0            &hArr;    x    &ne;    &minus;    2       &hArr;x&ne;-2            b    )       b)     Đặt          A    =          x      2          x    +    2        =          x      2      &minus;    4    +    4        x    +    2           A=x2x+2=x2-4+4x+2     &rArr;A= frac{(x-2)(x+2)+4}{x+2}   &rArr;A=x-2+ frac{4}{x+2}   Để          A       A     nguy&ecirc;n       &hArr;    4    ⋮    x    +    2       &hArr;4⋮x+2            &rArr;    x    +    2    &isin;     Ư      (    4    )     =     {    1    ,    &minus;    1    ,    2    ,    &minus;    2    ,    4    ,    &minus;    4    }        &rArr;x+2&isin;Ư(4)={1,-1,2,-2,4,-4}            &rArr;    x    &isin;     {    &minus;    1    ,    &minus;    3    ,    0    ,    &minus;    4    ,    2    ,    &minus;    6    }        &rArr;x&isin;{-1,-3,0,-4,2,-6}        M&igrave;nh ch&uacute;c bạn học tốt

hothaibinh · Answer

Giải đáp:      a) x  ne -2   b) x&isin;{-1,-3,0,-4,2,-6}     Lời giải và giải thích chi tiết:      a) ĐK  frac{x^2}{x+2} l&agrave; ph&acirc;n số   &hArr;x+2  ne 0   &hArr;x  ne -2   b) Đặt A= frac{x^2}{x+2}= frac{x^2-4+4}{x+2}   &rArr;A= frac{(x-2)(x+2)+4}{x+2}   &rArr;A=x-2+ frac{4}{x+2}   Để A nguy&ecirc;n&hArr;4  vdots x+2   &rArr;x+2&isin;Ư(4)={1,-1,2,-2,4,-4}   &rArr;x&isin;{-1,-3,0,-4,2,-6}