Toán Lớp 8: Tam giác ABC có chu vi bằng 30 cm . Gọi M ; N ; D theo thứ tự là trung điểm của AB ; AC ; BC khi đó chu vi của tam giác MND là :
a.
14,5 cm
b.
15dm
c.
29 cm
d.
15 cm
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Tam giác ABC có chu vi bằng 30 cm . Gọi M ; N ; D theo thứ tự là trung điểm của AB ; AC ; BC khi đó chu vi của tam giác MND là :
a.
14,5 cm
b.
15dm
c.
29 cm
d.
15 cm
Comments ( 2 )
Lời giải và giải thích chi tiết:
Xét ΔABC có:
M, N theo thứ tự là trung điểm của AB ; AC
=>MN là đường trung bình ΔABC
=>MN=1/2BC
Tương tự ta có:
* MD là đường trung bình ΔABC
=>MD=1/2AC
* ND là đường trung bình ΔABC
=>ND=1/2AB
Ta có: chu vi ΔABC là:
AB+AC+BC=30 cm
=> Chu vi ΔMND là:
MN+ND+MD
=1/2BC+1/2AC+1/2AB
=1/2(AB+AC+BC)
=1/2. 30
=15 (cm)
=> Chọn D
\triangle ABC có : M,N là trung điểm của AB,AC
->MN là đường trung bình của \triangle ABC
->MN=1/2 BC(1)
Chứng minh tương tự :
MD là đường trung bình của \triangle ABC
ND là đường trung bình của \triangle ABC
->MD=1/2 AC(2), ND=1/2 AB (3)
(1)+(2)+(3) -> MN + MD +ND=1/2 (AB+NC+AC)
-> P_{\triangle MND}=1/2 P_{\triangle ABC}
->P_{\triangle MND}=1/2 . 30 = 15cm
-> D