Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Gía trị nhỏ nhất cụaaaa: `A=x^2+2y^2-2xy-4y+5`

Tháng Tư 1, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Gía trị nhỏ nhất cụaaaa:
A=x^2+2y^2-2xy-4y+5

Comments ( 2 )

  1. thudan
    thudan
    2 Tháng Tư, 2022 at 12:00 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    A=x^2+2y^2-2xy-4y+5
    A=(x^2-2xy+y^2)+( y^2-4y+4)+1
    A=(x-y)^2+(y-2)^2+1
    (x-y)^2>=0
    (y-2)^2>=0
    =>(x-y)^2+(y-2)^2>=0
    =>(x-y)^2+(y-2)^2+1>=1
    =>A>=1
    Dấu “=” xảy ra <=>$\left \{ {{(x-y)^2=0} \atop {(y-2)^2=0}} \right.$
    <=>$\left \{ {{x=y} \atop {y=2}} \right.$ 
    <=>x=y=2
    Vậy Mi n_A=1<=>x=y=2

  2. kimnguenoanh
    kimnguenoanh
    1 Tháng Tư, 2022 at 11:59 chiều
    Reply
    A = x^2 + 2y^2 – 2xy – 4y + 5
       = ( x^2 – 2xy + y^2) + ( y^2 – 4y + 4 ) +1
       = (x-y)^2 + ( y-2)^2 + 1 
    Do (x-y)^2 $\geq$ 0 với mọi x;y
          (y-2)^2 $\geq$ 0 với mọi y 
    => (x-y)^2 + ( y-2)^2 + 1 $\geq$ 1 với mọi x;y
    Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi : x-y =0
                                                       y-2=0
     => x=y=2
                 Vậy MinA= 1 khi x=y=2
    ————CHÚC BẠN HỌC TỐT———————-

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hương

About Hương