Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Bài 3. Cho số tự nhiên A gồm 2n chữ số 1, số tự nhiên B gồm n chữ số 2 . Chứng minh rằng A – B là một số chính phương.

Home/ Toán Lớp 6: Bài 3. Cho số tự nhiên A gồm 2n chữ số 1, số tự nhiên B gồm n chữ số 2 . Chứng minh rằng A – B là một số chính phương.

Toán Lớp 6: Bài 3. Cho số tự nhiên A gồm 2n chữ số 1, số tự nhiên B gồm n chữ số 2 . Chứng minh rằng A – B là một số chính phương.

Tháng Ba 6, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 6: Bài 3. Cho số tự nhiên A gồm 2n chữ số 1, số tự nhiên B gồm n chữ số 2 . Chứng minh rằng
A – B là một số chính phương.

Comments ( 1 )

  1. tonhu12
    tonhu12
    6 Tháng Ba, 2022 at 11:30 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Bài $\text{3:}$
    Ta có: $\text{A = $\underbrace{1…1}_{2n cs}$ = $\underbrace{1…1}_{n cs}$$\underbrace{0…0}_{n cs}$ + $\underbrace{1…1}_{n cs}$ = $\underbrace{1…1}_{n cs}$. $10^{n}$ + $\underbrace{1…1}_{n cs}$}$
              $\text{B = $\underbrace{2…2}_{n cs}$ = 2.$\underbrace{1…1}_{n cs}$}$
    Đặt $\text{C = $\underbrace{1…1}_{n cs}$}$
    $\text{⇒ A – B = C.$10^{n}$ + C – 2C = C.$10^{n}$ – C = C.($10^{n}$ – 1)}$
                $\text{ = C.$\underbrace{9…9}_{n cs}$ = C.9.$\underbrace{1…1}_{n cs}$}$
                $\text{= 9.$C^{2}$ = (3C)$^{2}$ }$
    Vậy $\text{A – B}$ là số chính phương (đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mai Lan

About Mai Lan