Toán Lớp 6: Tìm a,b biết a-b=7 và BCNN(a,b)=140

Question

Toán Lớp 6:  Tìm a,b biết a-b=7 và BCNN(a,b)=140

lyly98 · Answer

Gọi ƯCLN(a,b)=d   => a=dm v&agrave;  b=dn    =>BCNN(a,b)=dnm=140 (1)   Mà a-b=7   =>dm-dn   =>d.(m-n)=7 (2)   Từ 1 và2   =>dmn=140   =>d.(m-n)=7   => d  in ƯC(7,140)   =>d  in{1,7}   N&ecirc;́u d=1   => mn=140 và m-n=7 (loại)   N&ecirc;́u d=7   => mn=20 và m-n=1   => m=5,n=4   => a=35,b=28 (thoả mãn)

hothaibinh · Answer

Giải đáp:        (    a    ;    b    )    =    (    35    ;    28    )     (a;b)=(35;28)     Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi           Ư       C    L    N    (    a    ;    b    )    =    c    &rArr;    a    =    c    m    ;    b    =    c    n     ƯCLN(a;b)=c&rArr;a=cm;b=cn     sao cho ƯCLN     (    m    ;    n    )    =    1     (m;n)=1          &rArr;    B    C    N    N    (    a    ;    b    )    =    c    .    m    .    n    =    140     &rArr;BCNN(a;b)=c.m.n=140     (1)   M&agrave;        a    &minus;    b    =    7    &rArr;    c    .    m    &minus;    c    .    n    =    c    .    (    m    &minus;    n    )    =    7     a&minus;b=7&rArr;c.m&minus;c.n=c.(m&minus;n)=7     (2)   Từ (1) v&agrave; (2) ta c&oacute;:         &rArr;    c    &isin;       Ư       C    (    7    ;    140    )    =    {    1    ;    7    }     &rArr;c&isin;ƯC(7;140)={1;7}     &bull; Với        c    =    1     c=1           &rArr;    m    .    n    =    140    =    1.140    =    2.70    ;    m    &minus;    n    =    7     &rArr;m.n=140=1.140=2.70;m&minus;n=7     (Loại v&igrave; kh&ocirc;ng c&oacute;        m    ,    n     m,n     thỏa m&atilde;n)   &bull; Với        c    =    7     c=7           &rArr;    m    .    n    =    20    =    1.20    =    2.10    =    4.5    ;    m    &minus;    n    =    1     &rArr;m.n=20=1.20=2.10=4.5;m&minus;n=1          &rArr;    m    =    5    ;    n    =    4    &rArr;    a    =    35    ;    b    =    28     &rArr;m=5;n=4&rArr;a=35;b=28     Vậy        (    a    ;    b    )    =    (    35    ;    28    )     (a;b)=(35;28)  .