Toán Lớp 9: Giải hệ pt x³-y³=133 và x-y=7 Giúp mình vs ạ

Question

Toán Lớp 9:  Giải hệ pt x³-y³=133 và x-y=7 Giúp mình vs ạ

tonhu12 · Answer

Bài làm:        $ left  { {{x^3-y^3=133}  atop {x-y=7}}  right.$     Ta có: $x-y=7$ &rArr; $(x-y)^{3}=7^3$       &hArr; $x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=343$     &hArr; $x^3-y^3-3xy(x-y)=343$     &hArr; $133-3xy.7=343$ ( do $x^3-y^3=133$ và $x-y=7$ )     &hArr; $21xy=-210$ &hArr; $xy=-10$     Đặt $-y=t$ &rArr; $ left  { {{x.t=10}  atop {x+t=7}}  right.$    &rArr; x và t là nghi&ecirc;̣m của phương trình: $X^2-7X+10=0$    Ta có: $ Delta=(-7)^2-4.1.10=49-40=9$ $>$ $0$   &rArr; Phương trình có 2 nghi&ecirc;̣m ph&acirc;n bi&ecirc;̣t:     $X_{1}$ $=$ $ frac{7+ sqrt{9}}{2}$ $=$ $ frac{7+3}{2}$ $=$ $ frac{10}{2}=5$      $X_{2}$ $=$ $ frac{7- sqrt{9}}{2}$ $=$ $ frac{7-3}{2}$ $=$ $ frac{4}{2}=2$    TH1: $ left  { {{x=5}  atop {t=2}}  right.$ &hArr; $ left  { {{x=5}  atop {-y=2}}  right.$ &hArr; $ left  { {{x=5}  atop {y=-2}}  right.$     TH2: $ left  { {{x=2}  atop {t=5}}  right.$ &hArr; $ left  { {{x=2}  atop {-y=5}}  right.$ &hArr; $ left  { {{x=2}  atop {y=-5}}  right.$     V&acirc;̣y h&ecirc;̣ phương trình đã cho có nghi&ecirc;̣m là $(x;y)=(5;-2)$ ; $(x;y)=(2;-5)$