Toán Lớp 5: Cho tam giác ABC. M là điểm chính giữa cạnh AB. Trân AC lấy điểm N sao cho AN = 1/2NC. Hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại K. Tính diệ

Question

Toán Lớp 5:  Cho tam giác ABC. M là điểm chính giữa cạnh AB. Trân AC lấy điểm N sao cho AN = 1/2NC. Hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại K. Tính diện tích tam giác AKC biết diện tích tam giác KAB là 21 dm2

cobexinhdep · Answer

Gọi S l&agrave; diện t&iacute;ch.    Nối AK.   Ta thấy: S.CAM = S.CMB v&igrave;:     + Chung chiều cao hạ từ C xuống AB     + Đ&aacute;y MA = MB    - M&agrave; S.KAM = S.KBM v&igrave;:     + Chung chiều cao hạ từ K xuống AB     + Đ&aacute;y MA = MB    - Vậy S.AKC = S.BKC v&igrave; : c&ugrave;ng l&agrave; hiệu của hai tam gi&aacute;c c&oacute; diện t&iacute;ch bằng nhau   Ta thấy S.KAN = $ frac{1}{2}$ S.KCN v&igrave;:     + Chung chiều cao hạ từ K xuống AC     +Đ&aacute;y AN = $ frac{1}{2}$ NC    Nếu coi A, C l&agrave; đỉnh th&igrave; 2 tam gi&aacute;c c&oacute; diện t&iacute;ch gấp đ&ocirc;i m&agrave; chung đ&aacute;y AK, vậy chiều cao cũng phải gấp đ&ocirc;i nhau.   Do đ&oacute; :  AI = $ frac{1}{2}$ CH.    - S.AKB = S.CKB v&igrave;:      + Chung đ&aacute;y BK      + Chiều cao AI = $ frac{1}{2}$ CH    Vậy S.AKC = S.BKC = S.ABK x 2 = 21 x 2 = 42 (dm&sup2;)     Đ&aacute;p số: 42 dm&sup2;

ngoclanquynh · Answer

Nối AK, ta c&oacute;   + SCAM = SCMB (v&igrave; c&oacute; c&ugrave;ng chiều cao hạ từ C xuống AB, đ&aacute;y MA = MB)   - M&agrave; SKAM = SKBM (v&igrave; c&oacute; c&ugrave;ng chiều cao hạ từ K xuống AB, đ&aacute;y MA = MB)   - Vậy SAKC = SBKC (v&igrave; c&ugrave;ng l&agrave; hiệu của hai tam gi&aacute;c c&oacute; diện t&iacute;ch bằng nhau)   + SKAN = 1/2 SKCN (v&igrave; c&ugrave;ng chiều cao hạ từ K xuống AC, đ&aacute;y AN =1/2 NC)   Nếu coi A, C l&agrave; đỉnh th&igrave; 2 tam gi&aacute;c c&oacute; diện t&iacute;ch gấp đ&ocirc;i m&agrave; chung đ&aacute;y (AK) vậy chiều cao cũng phải gấp đ&ocirc;i nhau.   Do đ&oacute; :  AI = 1/2 CH.    - SAKB = SCKB (chung đ&aacute;y BK, chiều cao AI = 1/2 CH)   Vậy SAKC = SBKC = SABK x 2 =21 x 2 = 42 (dm2)