Toán Lớp 7: cho tam giác ABC vuông tai A có BD là phân giác,kẻ DE vuông với BC.goi F là giao điểm của AB và DE.chứng minh BD là đường trung trưc củ

Question

Toán Lớp 7:  cho tam giác ABC vuông tai A có BD là phân giác,kẻ DE vuông với BC.goi F là giao điểm của AB và DE.chứng minh BD là đường trung trưc của AE , DF=DC

cobelolen · Answer

Giải đáp:      1) X&eacute;t &Delta;BDA v&agrave; &Delta;BDE     Ta c&oacute;:      &rArr;BD chung      G&oacute;c ABD=DBE(do BD l&agrave; TPG của g&oacute;c ABE)     G&oacute;c BAD=BED=90^o    => &Delta;BDA=BDE (ch-gn)      => BA=BE (cạnh t/ứ)      => &Delta;BAE c&acirc;n m&agrave; BD l&agrave; TPG của g&oacute;c ABE v&agrave; trong tam gi&aacute;c c&acirc;n đg   phần gi&aacute;c tr&ugrave;ng với đg trung trực      => BD l&agrave; đg trung trực của AE     2) X&eacute;t &Delta;AFD v&agrave; &Delta;EDC     T  a c&oacute;:      G&oacute;c ADF=EDC(đối đỉnh)     G&oacute;c FAD=CED(90^o)     AD=ED (do &Delta;BAD=BED)      => &Delta;AFD = EDC (cgv-gnk)      =>DF=DC (cạnh t/ứ)