Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh các biểu thức sau nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến a) x^2 – x + 1 b) (x-2) (x-4) + 3

Tháng Hai 15, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh các biểu thức sau nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến
a) x^2 – x + 1
b) (x-2) (x-4) + 3

Comments ( 2 )

  1. tonhitruc
    tonhitruc
    15 Tháng Hai, 2023 at 8:01 chiều
    Reply
    a)x^2-x+1
    =x^2-x+(1/2)^2-(1/2)^2+1
    =(x^2-2.1/2.x+(1/2)^2-1/4+1
    =(x-1/2)^2+3/4
    Mà(x-1/2)^2≥0∀x
    =>(x-1/2)^2+3/4≥3/4>0∀x
    Vậy biểu thức luôn dương với mọi giá trị của biến.
    b)(x-2)(x-4)+3
    =x^2-4x-2x+8+3
    =x^2-6x+11
    =x^2-6x+9+2
    =(x^2-6x+9)+2
    =(x-3)^2+2
    Mà(x-3)^2≥0∀x
    =>(x-3)^2+2≥2>0∀x
    Vậy biểu thức luôn dương với mọi giá trị của biến.

  2. thudan
    thudan
    15 Tháng Hai, 2023 at 8:01 chiều
    Reply
    a)
    x^2 – x + 1
    = (x^2 – x + 1/4)  +3/4
    =  [x^2 – 2 . x . 1/2 + (1/2)^2] + 3/4
    = (x – 1/2)^2 + 3/4
    \forall x ta có :
    (x-1/2)^2 \ge 0
    => (x-1/2)^2 + 3/4 \ge 3/4 >0
    => x^2 – x + 1 >0
    Vậy x^2 – x+1 luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến.
    b)
    (x-2)(x-4)  +3
    =  x^2 – 4x – 2x + 8  +3
    = x^2 – 6x + 11
    = (x^2 – 6x + 9)  +2
    = (x^2 – 2 . x . 3 + 3^2)  +2
    = (x – 3)^2 + 2
    \forall x  ta có :
    (x-3)^2 \ge 0
    => (x-3)^2 + 2 \ge 2 >0
    => (x-2)(x-4) + 3 \ge 0
    Vậy (x-2)(x-4) + 3 luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

An Kim

About An Kim