Toán Lớp 8: các cao nhân xin hãy giúp em với ạ:D
cho tam giác ABC cân tại A.gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,AC.Cho M là điểm đối xứng của B qua F và N là điểm đối xứng của E qua D
a)c/m tứ giác BCFD là hình thang cân
b)c/m tứ giác ADEF là hình thoi
c)c/m tứ giác ABCM là hình bình hành
d)c/m tứ giác ANBE là hình chữ nhật
e)c/m 3 điểm N,A,M thẳng hàng
Leave a reply
Comments ( 2 )
DA = DB (gt)
FA = FC (gt)
b / Tứ giác ADEF là hình thoi :
Ta có :
AB = AC (gt)
AD = AB : 2 (gt)
AF = AC : 2 (gt)
=> AD = AF = AC : 2 = AB : 2 (1)
Xét ΔABC, ta có :
DA = DB (gt)
EB = EC (gt)
=> DE là đường trung bình
=> DE = AC : 2 (2)
Cmtt, ta được : EF = BA : 2 (3)
Từ (1), (2) và (3) ta được : AD = AF = DE = EF
Vậy tứ giác ADEF là hình thoi.
c/ Tứ giác ABCM là hình bình hành :
Xét Tứ giác ABCM, ta có :
FB = FM (M là điểm đối xứng của điểm B qua điểm F)
FA = FC (gt)
Mà hai đường chéo BM và AC cắt nhau tại F.
=>Tứ giác ABCM là hình bình hành.
d/ Tứ giác ANBE là hình chữ nhật :
Xét ΔABC cân tại A, ta có :
EB = EC (gt)
=>AE là đường trung tuyến trong tam giác cân cũng là đường cao.
=> AE vg BC hay góc AEB=90 độ
Xét Tứ giác ANBE, ta có :
Xét Tứ giác ABCM, ta có :
DE = DN (N là điểm đối xứng của điểm E qua điểm D)
DA = DB (gt)
Mà hai đường chéo EN và AB cắt nhau tại D.
=>Tứ giác ANBE là hình bình hành.
Mà : góc AEB=90 độ(cmt)
Nên : hình bình hành ANBE là hình chữ nhật.
câu e bn lm nốt đi nhé