Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 6cm AC=8cm đường phân giác BD a,tính đọ ndài DA DC b, tia phân giác góc C cắt BD tại I,Mlà trung điểm

Home/ Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 6cm AC=8cm đường phân giác BD a,tính đọ ndài DA DC b, tia phân giác góc C cắt BD tại I,Mlà trung điểm

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 6cm AC=8cm đường phân giác BD a,tính đọ ndài DA DC b, tia phân giác góc C cắt BD tại I,Mlà trung điểm

Tháng Hai 13, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 6cm AC=8cm đường phân giác BD
a,tính đọ ndài DA DC
b, tia phân giác góc C cắt BD tại I,Mlà trung điểm của bc.CM góc BIM=90

Comments ( 2 )

  1. danvanthu
    danvanthu
    13 Tháng Hai, 2023 at 12:28 chiều
    Reply
    a)Xét ΔABC vuông tại $\widehat{A}$ có:
      $AB^{2}$ + $AC^{2}$ =$BC^{2}$  (Đlý Ptg)
    ⇒ $BC^{2}$ = $6^{2}$ + $8^{2}$ 
    ⇒ $BC^{2}$ = 100 = $10^{2}$ 
    ⇒  BC =10 (cm)
    Xét ΔABC có BD là tia phân giác của $\widehat{ABC}$
    ⇒ (AB)/(AD) = (BC)/(DC) (T/c tia pg trong Δ)
    ⇒(AB)/(AD) = (BC)/(DC) = (AB+BC)/(AD+DC) =(6+10)/(AC) = 16/8 =2
    ⇒ (AB)/(AD) = 2  ⇒ 2AD = AB ⇒ 2AD =6 ⇒ AD = 3 (cm)
    ⇒ (BC)/(DC) = 2  ⇒2DC  = BC  ⇒2DC =10 ⇒DC = 5 (cm)
    Vậy AD=3 cm ; DC=5 cm
    b)  Ta có: BM = CM = 5 cm (M là trung điểm của BC)
      Xét ΔIMC  và  ΔIDC có:
       CM = DC (=5cm)
      $\widehat{MCI}$ = $\widehat{DCI}$ (gt)
      IC chung
      ⇒ ΔIMC  =  ΔIDC (c.g.c)
    ⇒$\widehat{IMC}$ = $\widehat{IDC}$ 
    Mà $\widehat{IMC}$ + $\widehat{BMI}$ = $180^{o}$ ;
        $\widehat{IDC}$ + $\widehat{BDA}$ = $180^{o}$
    ⇒ $\widehat{BMI}$ = $\widehat{BDA}$ 
    Xét ΔABD và  ΔIBM có:
        $\widehat{BMI}$ = $\widehat{BDA}$  (cmt)
      $\widehat{ABD}$ = $\widehat{IBM}$ ( BD là tia pg)
    ⇒  ΔABD  ~ ΔIBM (g.g)
    ⇒ $\widehat{BAD}$ = $\widehat{BIM}$ 
    Mà  $\widehat{BAD}$ = $90^{o}$
    ⇒ $\widehat{BIM}$ = $90^{o}$
    ⇒dpcm

  2. ngoclanhoa
    ngoclanhoa
    13 Tháng Hai, 2023 at 12:28 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    a) AD = 3 cm
        DC  = 5 cm
    b) $\widehat{BIM}$ = $90^{o}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)Xét ΔABC vuông tại $\widehat{A}$ có:
      $AB^{2}$ + $AC^{2}$ =$BC^{2}$  (Đlý Ptg)
    ⇒ $BC^{2}$ = $6^{2}$ + $8^{2}$ 
    ⇒ $BC^{2}$ = 100 = $10^{2}$ 
    ⇒  BC =10 (cm)
    Xét ΔABC có BD là tia phân giác của $\widehat{ABC}$
    ⇒ (AB)/(AD) = (BC)/(DC) (T/c tia pg trong Δ)
    ⇒(AB)/(AD) = (BC)/(DC) = (AB+BC)/(AD+DC) =(6+10)/(AC) = 16/8 =2
    ⇒ (AB)/(AD) = 2  ⇒ 2AD = AB ⇒ 2AD =6 ⇒ AD = 3 (cm)
    ⇒ (BC)/(DC) = 2  ⇒2DC  = BC  ⇒2DC =10 ⇒DC = 5 (cm)
    Vậy AD=3 cm ; DC=5 cm
    b)  Ta có: BM = CM = 5 cm (M là trung điểm của BC)
      Xét ΔIMC  và  ΔIDC có:
       CM = DC (=5cm)
      $\widehat{MCI}$ = $\widehat{DCI}$ (gt)
      IC chung
      ⇒ ΔIMC  =  ΔIDC (c.g.c)
    ⇒$\widehat{IMC}$ = $\widehat{IDC}$ 
    Mà $\widehat{IMC}$ + $\widehat{BMI}$ = $180^{o}$ ;
        $\widehat{IDC}$ + $\widehat{BDA}$ = $180^{o}$
    ⇒ $\widehat{BMI}$ = $\widehat{BDA}$ 
    Xét ΔABD và  ΔIBM có:
        $\widehat{BMI}$ = $\widehat{BDA}$  (cmt)
      $\widehat{ABD}$ = $\widehat{IBM}$ ( BD là tia pg)
    ⇒  ΔABD  ~ ΔIBM (g.g)
    ⇒ $\widehat{BAD}$ = $\widehat{BIM}$ 
    Mà  $\widehat{BAD}$ = $90^{o}$
    ⇒ $\widehat{BIM}$ = $90^{o}$
    ⇒dpcm

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hạ Uyên

About Hạ Uyên