Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh hình vuôn cạnh a,SA bằng a√3 và vuông góc với mặt đáy.Góc giữa (SBC) và (ABCD) bằng?

Tháng Hai 13, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh hình vuôn cạnh a,SA bằng a√3 và vuông góc với mặt đáy.Góc giữa (SBC) và (ABCD) bằng?

Comments ( 2 )

  1. lanhuongthu
    lanhuongthu
    13 Tháng Hai, 2023 at 3:43 sáng
    Reply
    Ta có: $BC\bot AB, BC\bot SA$
    $\to BC\bot SB$
    $ABCD$ hình vuông nên $AB\bot BC$
    Mà $(SBC)\cap (ABCD)=BC$
    $\to ((SBC),(ABCD))=(BS,BA)$
    $\Delta SAB$ vuông tại $A$ có:
    $\tan\widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\sqrt3$
    $\to \widehat{SBA}=60^o$
    Vậy $((SBC),(ABCD))=60^o$

    toan-lop-11-cho-hinh-chop-s-abcd-co-canh-hinh-vuon-canh-a-sa-bang-a-3-va-vuong-goc-voi-mat-day-g

  2. tuanh
    tuanh
    13 Tháng Hai, 2023 at 3:42 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\widehat{((SBC);(ABCD))}= 60^\circ$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    $\begin{cases}AB\perp BC\quad (gt)\\SA\perp BC\quad (SA\perp (ABCD))\end{cases}$
    $\Rightarrow BC\perp (SAB)$
    $\Rightarrow BC\perp SB$
    Khi đó:
    $\begin{cases}(SBC)\cap (ABCD)= BC\\SB\perp BC\quad (cmt)\\SB\subset (SBC)\\AB\perp BC\quad (gt)\\AB\subset (ABCD)\end{cases}$
    $\Rightarrow \widehat{((SBC);(ABCD))}=\widehat{SBA}$
    Xét $\triangle SAB$ vuông tại $A$ có:
    $\tan\widehat{SBA}= \dfrac{SA}{AB}=\dfrac{a\sqrt3}{a}=\sqrt3$
    $\Rightarrow \widehat{SBA}= 60^\circ$
    Vậy $\widehat{((SBC);(ABCD))}= 60^\circ$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Dạ Nguyệt

About Dạ Nguyệt