Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = -$x^{3}$ +m$x^{2}$ -m ĐB trên (1;2)

Tháng Hai 13, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = -$x^{3}$ +m$x^{2}$ -m ĐB trên (1;2)

Comments ( 1 )

  1. danvanthu
    danvanthu
    13 Tháng Hai, 2023 at 12:33 sáng
    Reply
    $a<0$ nên hàm số hoặc có hai cực trị, hoặc nghịch biến trên $\mathbb{R}$
    $\to$ để có khoảng ĐB: $y$ có hai điểm cực trị 
    $y’=-3x^2+2mx$
    $\Delta’=m^2+3.0=m^2$
    $\Delta’>0\to m\ne 0$
    Hai nghiệm $x_{CT}, x_{CĐ}$ của PT $y’=0$ là hai điểm cực trị của hàm số.
    Theo Viet: $x_{CT}+x_{CĐ}=\dfrac{2m}{3}; x_{CT}x_{CĐ}=0$
    Hàm bậc ba $a<0, \Delta’_{y’}>0$ có $x_{CT}<x_{CĐ}$
    $\to $ để khoảng ĐB là $(1;2)$ thì $x_{CT}=0; x_{CĐ}=\dfrac{2m}{3}$ ($m>0$)
    $\to 0\le 1< 2\le \dfrac{2m}{3}$
    $\to m\ge 3$
    Vậy $m\ge 3$
    $\to$ vô số giá trị $m$ nguyên

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh THương

About Thanh THương