Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: cho tam giác ABC vuông tại A , biết `(AB)/(AC)` =`(5)/(7)`. đường cao AH =15cm , tính HB HC

Home/ Toán Lớp 9: cho tam giác ABC vuông tại A , biết `(AB)/(AC)` =`(5)/(7)`. đường cao AH =15cm , tính HB HC

Toán Lớp 9: cho tam giác ABC vuông tại A , biết `(AB)/(AC)` =`(5)/(7)`. đường cao AH =15cm , tính HB HC

Khanh Tháng Hai 12, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: cho tam giác ABC vuông tại A , biết (AB)/(AC) =(5)/(7). đường cao AH =15cm , tính HB HC

Comments ( 1 )

diemmyhoa
12 Tháng Hai, 2023 at 9:29 sáng

Reply

Giải đáp:

HB={75}/7cm; HC=21cm

Lời giải và giải thích chi tiết:

{AB}/{AC}=5/7=>AC={7AB}/5=1,4AB

$∆ABC$ vuông tại $A$ đường cao $AH$

=>1/{AH^2}=1/{AB^2}+1/{AC^2} (hệ thức lượng)

=>1/{15^2}=1/{AB^2}+1/{(1,4AB)^2}

=>1/{15^2}=1/{AB^2}+1/{1,96AB^2}

=>1/{15^2}={74}/{49AB^2}

=>AB^2={15^2 \ . 74}/{49}={16650}/{49}

$\\$

$\quad ∆ABH$ vuông tại $H$

=>AH^2+HB^2=AB^2 (định lý Pytago)

=>HB^2=AB^2-AH^2={16650}/{49}-15^2={5625}/{49}

=>HB=\sqrt{{5625}/{49}}={75}/7

$\\$

$AH^2=HB.HC$ (hệ thức lượng)

=>HC={AH^2}/{HB}=$\dfrac{15^2}{\dfrac{75}{7}}=21cm$

Vậy HB={75}/7cm; HC=21cm

Leave a reply

About Khanh