Toán Lớp 7: Chứng minh đa thức sau không có nghiệm ? f(x) = 6x^2 + 9 M ( x ) =

Question

Toán Lớp 7:  Chứng minh đa thức sau không có nghiệm ?   f(x) = 6x^2 + 9                                                                    M ( x ) = x^4 + x^2 + 6  g(x) = -x^4 -1                                                                      N ( x ) = -x^4 - x^2 - 1  h(x) = - | 2x+1 |-3                                                             P ( x ) = -x^2 -5  k(x) = x^2 + 5

catlantuong · Answer

f(x)=0 =>6x^2+9=0 Với AAx ta có: x^2 ge0 =>6x^2 ge0 =>6x^2+9>0 Vậy đa thức vô nghiệm -- M(x)=0 =>x^4+x^2+6=0 Với AAx ta có: x^4 ge0;x^2 ge0 =>x^4+x^2 ge0 =>x^4+x^2+6>0 Vậy đa thức vô nghiệm -- N(x)=0 =>-x^4-1=0 Với AAx ta có: x^4 ge0 =>-x^4 le0 =>-x^4-1<0 Vậy đa thức vô nghiệm -- h(x)=0 =>-|2x+1|-3=0 Với AAx ta có: |2x+1| ge0 =>-|2x+1| le0 =>-|2x+1|-3<0 Vậy đa thức vô nghiệm -- P(x)=0 =>-x^2-5=0 Với AAx ta có: x^2 ge0 =>-x^2 le0 =>-x^2-5<0 Vậy đa thức vô nghiệm -- k(x)=0 =>x^2+5=0 Với AAx ta có: x^2 ge0 =>x^2+5>0 Vậy đa thức vô nghiệm

hienchaudiem · Answer

Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: $ bullet$ f(x)=6x^2+9 Ta có 6x^2>=0 ∀x =>6x^2+9>=9>0 =>f(x)>0 =>f(x) không có nghiệm $ bullet$ M(x)=x^4+x^2+6 Ta có x^4>=0,x^2>=0 ∀x =>x^4+x^2>=0 =>x^4+x^2+6>=6 =>M(x)>=6>0 =>M(x)>0 =>M(x) không có nghiệm $ bullet$ N(x)=-x^4-x^2-1=-(x^4+x^2+1) Ta có x^4>=0,x^2>=0 ∀x =>x^4+x^2>=0 =>x^4+x^2+1>=1 =>-(x^4+x^2+1)<= - 1 =>N(x)<= -1<0 =>N(x)<0 =>N(x) không có nghiệm $ bullet$ h(x)=-|2x+1|-3=-(|2x+1|+3) Ta có |2x+1|>=0 ∀x =>|2x+1|+3>=3>0 =>-(|2x+1|+3)<0 =>h(x)<0 =>h(x) không có nghiệm $ bullet$ P(x)=-x^2-5=-(x^2+5) Ta có x^2>=0 ∀x =>x^2+5>=5>0 =>-(x^2+5)<0 =>P(x)<0 =>P(x) không có nghiệm $ bullet$ k(x)=x^2+5 Ta có x^2>=0 ∀x =>x^2+5>=5>0 =>k(x)=x^2+5>0 =>k(x)>0 =>k(x) không có nghiệm