Toán Lớp 8: Cho abc( ab+bc+ca) khác 0, giải pt ẩn x (x-b-c)/a + (x-c-a)/b + (x-a-b)/c=3

Question

Toán Lớp 8:  Cho abc( ab+bc+ca) khác 0, giải pt ẩn x (x-b-c)/a +  (x-c-a)/b + (x-a-b)/c=3

chauhoangmy98 · Answer

Giải đáp:        (x-b-c)/a+(x-a-b)/c+(x-c-a)/b=3   =>Bc(x-b-c)+ab(x-a-b)+ac(x-c-a)=3abc   =>Bcx-b^2c-bc^2 +abx- a^2b -ab^2 +acx -a^2c -ac^2=3 abc   =>Abx+bcx +cax=3 abc+ a^2b +ab^2+ b^2c+ bc^2+ a^2c+ ac^2   =>X(ab+bc+ac)= abc+ a^2b +ab^2+ abc+ b^2c +bc^2+ abc +a^2c +ac^2   =>X(ab+bc+ac)=ab(c+a+b)+bc(a+b+c)+ac(b+a+c)   =>X(ab+bc+ac) =(a+b+c) (ab +bc+ ac)   =>X =(a+b+c) (ab+bc+ac)/(ab+bc+ac)   <=>X=a+b+c

khanhlanchau · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:      (x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c=3   &hArr;(x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c-3=0   &hArr;((x-b-c)/a-1)+((x-c-a)/b-1)+((x-a-c)/c-1)=0   &hArr;(x-a-b-c)/a+(x-a-b-c)/b+(x-a-b-c)/c=0   &hArr;(x-a-b-c)(1/a+1/b+1/c)=0   V&igrave; abc(ab+bc+ca) ne0   &rArr;ab+bc+ca ne0;abc ne0   &rArr;(ab+bc+ca)/(abc) ne0   &rArr;(ab)/(abc)+(bc)/(abc)+(ca)/(abc) ne0   &rArr;1/c+1/a+1/c ne0   &rArr;1/a+1/b+1/c ne0   &rArr;x-a-b-c=0   &hArr;x=a+b+c   Vậy x=a+b+c   ________________________________   Ch&uacute;c bạn học tốt!!!   #R&ugrave;a~ ~ ~