Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại B, có góc BAC= 60độ . Vẽ tia phân giác AD của góc BAD (D thuộc BC), từ D vẽ DE vuông góc với AC (E thuộc

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC vuông tại B, có  góc BAC= 60độ . Vẽ tia phân giác AD của góc BAD (D thuộc  BC), từ D vẽ DE vuông góc với AC  (E thuộc AC). Chứng minh rằng: a) AB = AE  b)AD vuông góc với BE  c)DC >AB

kimlien · Answer

Giải đáp: AB=AE       Lời giải và giải thích chi tiết:    x&eacute;t tam gi&aacute;c AED v&agrave; tam gi&aacute;c ABD c&oacute;:    g&oacute;c BAC=g&oacute;cEAD(ad l&agrave; tia pg của g&oacute;c a)   AD cạnh chung   tam gi&aacute;c AED=tam gi&aacute;c ABD   =>AB=AE(hai cạnh tương ứng)

tuminh25 · Answer

a) Do 2 tam gi&aacute;c ABD v&agrave; ADE l&agrave; 2 tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng m&agrave; c&oacute; g&oacute;c BAD v&agrave; EAD bằng nhau va chung AD n&ecirc;n 2 n&ecirc;n 2 tam gi&aacute;c n&agrave;y bằng nhau n&ecirc;n AB = AE l&agrave; 2 cạnh bằng nhau.   b) Do AB = AE chứng minh tr&ecirc;n n&ecirc;n ABE c&acirc;n ở A m&agrave; c&oacute; tia ph&acirc;n gi&aacute;c AD của g&oacute;c BAC n&ecirc;n AD vu&ocirc;ng g&oacute;c với cạnh đ&aacute;y BE của tam gi&aacute;c ABE.   c) Do g&oacute;c BCA = 30 độ m&agrave; tia p/g của BAC n&ecirc;n g&oacute;c DAC = 1/2 g&oacute;c BAC n&ecirc;n g&oacute;c DAC = 30 độ = g&oacute;c DCA n&ecirc;n tam gi&aacute;c DAC c&acirc;n ở D suy ra AD = CD   Do AB = AD m&agrave; AD = DC n&ecirc;n DC = AB