Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất A=x^2+2x+3 B=4X^2-12X-5 C= X^2+5X-6 Tìm giá trị lớn nhất D=-4X^2+4X+1 E=-X^2-6X+10 G=-X^2-7X+88 GIẢI GIÚP Ạ

Tháng Hai 8, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất
A=x^2+2x+3
B=4X^2-12X-5
C= X^2+5X-6
Tìm giá trị lớn nhất
D=-4X^2+4X+1
E=-X^2-6X+10
G=-X^2-7X+88
GIẢI GIÚP Ạ

Comments ( 1 )

  1. thanoanghha
    thanoanghha
    8 Tháng Hai, 2023 at 6:10 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $min_A=2\Leftrightarrow x=-1\\ min_B= -14 \Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ min_C= -\dfrac{49}{4}  \Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\\ max_D= 2 \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ max_E= 19 \Leftrightarrow x=-3\\ max_G=\dfrac{401}{4} \Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{2}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $A=x^2+2x+3\\ =x^2+2x+1+2\\ =(x+1)^2+2 \ge 2  \ \forall \ x$
    Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow x+1=0 \Leftrightarrow x=-1$
    $B=4x^2-12x-5\\ =4x^2-12x+9-14\\ =4\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-14\\ =4\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-14 \ge -14  \ \forall \ x$
    Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow x-\dfrac{3}{2}=0 \Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}$
    $C= x^2+5x-6\\ =x^2+5x+\dfrac{25}{4}-\dfrac{49}{4}\\ =\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{49}{4} \ge -\dfrac{49}{4}  \ \forall \ x$
    Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow x+\dfrac{5}{2}=0 \Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}$
    $D=-4x^2+4x+1\\ =-4x^2+4x-1+2\\ =-(4x^2-4x+1)+2\\ =-(2x-1)^2+2 \le 2 \ \forall \ x$
    Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow 2x-1=0 \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}$
    $E=-x^2-6x+10\\ =-x^2-6x-9+19\\ =-(x^2+6x+9)+19\\ =-(x+3)^2+19 \le 19 \ \forall \ x$
    Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow x+3=0 \Leftrightarrow x=-3$
    $G=-x^2-7x+88 \\ =-x^2-7x-\dfrac{49}{4}+\dfrac{401}{4}\\ =-\left(x^2+7x+\dfrac{49}{4}\right)+\dfrac{401}{4}\\ =-\left(x+\dfrac{7}{2}\right)^2+\dfrac{401}{4} \le \dfrac{401}{4} \ \forall \ x$
    Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow x+\dfrac{7}{2}=0 \Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{2}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bình

About Bình