Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Tìm các cặp (x,y)thỏa mãn |x+5|+|1-x|=12/|y+1|+3

Tháng Hai 8, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Tìm các cặp (x,y)thỏa mãn |x+5|+|1-x|=12/|y+1|+3

Comments ( 2 )

  1. maitrucloan
    maitrucloan
    8 Tháng Hai, 2023 at 10:15 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    |x-5|+|1-x|=\frac{12}{|y+1|+3} khi \begin{cases}1≤x≤5\\y=-1\\\end{cases}
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Áp dụng |a|+|b|≥|a+b|.(Dấu “=” xảy ra khi ab≥0)
    Do đó |x-5|+|1-x|
    =|5-x|+|x-1|
    ≥|5-x+x-1|=4(1)
    Dấu “=” xảy ra khi (5-x)(x-1)≥0⇔1≤x≤5
    Xét \frac{12}{|y+1|+3}
    Có |y+1|≥0∀x⇔|y+1|+3≥3∀x
    ⇒\frac{12}{|y+1|+3}≤\frac{12}{3}=4.(2)
    Dấu “=” xảy ra khi y+1=0⇔y=-1
    Từ (1)(2) ⇒|x-5|+|1-x|=\frac{12}{|y+1|+3} khi \begin{cases}1≤x≤5\\y=-1\\\end{cases}

  2. truongthanhhung
    truongthanhhung
    8 Tháng Hai, 2023 at 10:15 sáng
    Reply
    Sửa đề: |x-5|+|1-x|=12/{|y+1|+3}
    Nhận thấy:
    VT =|x-5|+|1-x|\ge |x-5+1-x|=4
    VP =12/{|y+1|+3}\le 12/3=4
    Mà VT = VP
    <=>|x-5|+|1-x|=12/{|y+1|+3}=4
    <=>$\left\{\begin{matrix}(x-5)(x-1)\le 0\\y+1=0\end{matrix}\right.$
    <=>$\left\{\begin{matrix}1\le x \le 5\\y=-1\end{matrix}\right.$
    Vậy các cặp $(x;y)$ thỏa mãn là:
    $(x;y)=(1;-1);\ (2;-1);\ (3;-1);\ (4;-1);\ (5;-1)$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hường

About Thanh Hường