Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: a,b là các số thực (a,b thuộc R) CM bđt (a+b)^2 >_ 4ab

Tháng Hai 6, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: a,b là các số thực (a,b thuộc R)
CM bđt (a+b)^2 >_ 4ab

Comments ( 2 )

  1. hoquyly
    hoquyly
    6 Tháng Hai, 2023 at 1:57 chiều
    Reply
    Ta có 
    $\begin{array}{l} {\left( {a – b} \right)^2} \ge 0\\  \Leftrightarrow {a^2} – 2ab + {b^2} \ge 0\\  \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} + 2ab – 2ab – 2ab \ge 0\\  \Leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^2} \ge 4ab \end{array}$
    Dấu bằng xảy ra khi $a=b$
     

  2. diemchau
    diemchau
    6 Tháng Hai, 2023 at 1:57 chiều
    Reply
    Giả sử ( a + b )^2 ≥ 4ab
    Ta có : ( a + b )^2 ≥ 4ab
    ⇔ a^2 + b^2 + 2ab ≥ 4ab
    ⇔ a^2 + b^2 + 2ab – 4ab ≥ 0
    ⇔ a^2 + b^2 – 2ab ≥ 0
    ⇔ ( a – b )^2 ≥ 0 ( Luôn đúng ) 
    ⇒ Giả thuyết đúng 
    ⇒ ( a + b )^2 ≥ 4ab ( Điều phải chứng minh )

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cát Tiên

About Cát Tiên