Toán Lớp 6: 1) a +b=95 và ƯCLN( a;b) =19 2) a.b= 2400 và BCNN( a;b)=120

Question

Toán Lớp 6:  1) a +b=95 và ƯCLN( a;b) =19 2) a.b= 2400 và BCNN( a;b)=120

giahan44 · Answer

Đáp án:       Giải thích các bước giải:

truonganhthi · Answer

text{Giải đáp:}   1.    ( left(a,b right) in left { left(19;76 right), left(38;57 right), left(57;38 right), left(76;19 right) right } ).   2.    ( left(a,b right) in left { left(120;20 right), left(60;40 right), left(20;120 right), left(40;60 right) right } ).   text{Lời giải và giải thích chi tiết:}   1.   Do (a, b) = 19 n&ecirc;n tồn tại x, y sao cho (x, y) = 1 v&agrave;   ( left {{} begin{matrix}a=19x  b=19y end{matrix} right. ) .   Suy ra   (95=a+b=19x+19y Rightarrow x+y=5 ) .   M&agrave; do (x, y) = 1 n&ecirc;n   ( left(x,y right) in left { left(1;4 right), left(2;3 right), left(3;2 right), left(4;1 right) right } ) .   =>   ( left(a,b right) in left { left(19;76 right), left(38;57 right), left(57;38 right), left(76;19 right) right } ) .   2.   Ta c&oacute;: ab = [a,b] . (a,b)   => 2400 = 120 . (a,b)   => (a,b) = 2400 : 120   => (a,b) = 20   Do (a,b) = 20 n&ecirc;n a = 20x ; b = 20y với (x,y) = 1   M&agrave; ta c&ograve;n c&oacute; : ab = 2400   => 20x . 20y = 2400   => (20.20)(x.y) = 2400   => 400xy = 2400   => xy = 2400 : 400   => xy = 6   Ta c&oacute; bảng ( Như h&igrave;nh )   Suy ra :  ( left(a,b right) in left { left(120;20 right), left(60;40 right), left(20;120 right), left(40;60 right) right } ).