Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH a) Cho AB = 5, AC = 5√ 3. Tính cạnh AH, BH, BC,CH b) Cho AB = 12, BH = 6. Tính

Tháng Hai 4, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH a) Cho AB = 5, AC = 5√ 3. Tính cạnh AH, BH, BC,CH b) Cho AB = 12, BH = 6. Tính AH, AC, BC, CH

Comments ( 2 )

  1. landinhngoc97
    landinhngoc97
    4 Tháng Hai, 2023 at 7:46 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    a) Theo định lý py-ta-go trong ΔABC vuông tại A
    ⇒ BC² = AB² + AC²
               = 5² + 5√3 ²
               = 100
    ⇒ BC = √100 = 10 (cm)
    Ta có bc = ah
    ⇒ AC . AB = BC . AH
    ⇔ 5√3 . 5 = 10 . AH
    ⇒ AH = ( 5√3 . 5 ) / 10
    ⇒ AH = 5√3/2
    Ta có c² = ac’
    ⇒   5² = 10 . BH
    ⇒ BH = 5² ÷ 10 = 2,5 (cm)
    Ta lại có: BH + CH = BC
    ⇔ 2,5 + CH = 10
    ⇒ CH = 10 – 2,5 = 7,5 (cm)
    b) Theo định lý py-ta-go trong ΔAHB vuông tại H
    ⇒ AB² = AH² + BH²
    ⇒ AH² = AB² – BH²
                = 12² – 6²
                = 108
    ⇔ AH = √108 = 6√3 (cm)
    Ta có h² = b’c’
    ⇒    AH² = CH . BH
    ⇒ CH = AH² ÷ BH
    ⇒ CH = 108 ÷ 6 = 18 (cm)
    Ta có CH + BH = BC
    ⇒ BC = 18 + 6 = 24 (cm)
    Theo định lý py-ta-go trong ΔABC vuông tại A
    ⇒ BC² = AB² + AC²
    ⇒ AC² = BC² – AB²
               = 24² – 12² 
               = 432
    ⇒ AC = √432 = 12√3        
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Áp dụng định lý py-ta-go trong tam giác vuông và các hẹ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 
    mình không làm chi tiết hơn được, Thông cảm nha

  2. cobexinhdep
    cobexinhdep
    4 Tháng Hai, 2023 at 7:46 sáng
    Reply
    Bạn tham khảo ạ :
     Xét ΔABC vuông tại A có :
    BC^2=AB^2+AC^2 ( ĐL py-ta-go )
    =>BC^2=5^2+(5\sqrt{3})^2=25+75=100
    =>BC=10(cm)
    Áp dụng hệ thức cạnh và đường cao ta có :
    AH·BC=AC·AB
    =>AH=AC·AB:BC=5\sqrt{3} ·5:10=(5\sqrt{3})/2(cm)
    AB^2=BH·BC
    =>HB=AB^2:BC=5^2:10=25:10=2,5 (cm)
    Ta có :
    BC=HC+HB
    =>HC=BC-BH=10-2,5=7,5 (cm)
     

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-duong-cao-ah-a-cho-ab-5-ac-5-3-tinh-canh-ah-bh-bc-ch-b-c

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoài Hương

About Hoài Hương