Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A= 2 – x ² -y ² -2.(x+y) Các bạn làm thật chi tiết giúp mình đc ko ạ

Home/ Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A= 2 – x ² -y ² -2.(x+y) Các bạn làm thật chi tiết giúp mình đc ko ạ

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A= 2 – x ² -y ² -2.(x+y) Các bạn làm thật chi tiết giúp mình đc ko ạ

Tháng Hai 3, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A= 2 – x ² -y ² -2.(x+y)
Các bạn làm thật chi tiết giúp mình đc ko ạ

Comments ( 2 )

  1. khanhngantoan
    khanhngantoan
    3 Tháng Hai, 2023 at 3:00 chiều
    Reply
    A= 2 – x² -y² -2.(x+y)
    A = 2 – x² -y² – 2x- 2y
    <=> A = – ( x^2 + 2x + 1 ) – ( y^2 + 2y + 1 ) + 4
    <=> A = – ( x + 1 )^2 – ( y + 1 )^2 + 4
    Ta có: 
    ( x + 1 )^2 ≥ 0 với mọi x
    <=> -( x + 1 )^2 ≤ 0
    ( y + 1 )^2 ≥ 0 với mọi y
    <=> -( y + 1 )^2 ≤ 0
    => – ( x + 1 )^2 – ( y + 1 )^2 ≤ 0
    <=> – ( x + 1 )^2 – ( y + 1 )^2 + 4 ≤ 4
    <=> A ≤ 4
    A_max = 4 khi {(( x + 1 )^2 = 0) , (( y + 1 )^2 = 0) :}
    <=> {( x + 1 = 0) , (y + 1 = 0) :}
    <=> {( x = – 1) , (y = – 1) :}
    Vậy GTLN của A là 4 khi x = -1 ; y = -1

  2. doanthulan
    doanthulan
    3 Tháng Hai, 2023 at 3:00 chiều
    Reply
    A=2-x²-y²-2(x+y)
        =4-1-1-x²-y²-2x-2y
        =-(x²+2x+1)-(y²+2y+1)+4
        =-(x+1)²-(y+1)²+4
    Ta có:(x+1)²≥0 với ∀x
              (y+1)²≥0 với ∀y
    ⇒-(x+1)²≤0 với ∀x
        -(y+1)²≤0 với ∀y
    ⇒-(x+1)²-(y+1)²≤0 với ∀x,y
    ⇒-(x+1)²-(y+1)²+4≤4 với ∀x,y
    Dấu ‘=’ xảy ra khi $\left\{\begin{matrix} x+1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.$⇔$\left\{\begin{matrix} x=-1\\y=-1\end{matrix}\right.$
    Vậy GTLN của biểu thức A=4 khi x=-1 và y=-1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhã Hồng

About Nhã Hồng