Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cm đa thức x^2 + x+ 1 vô nghiệm bằng 2 cách

Tháng Một 31, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cm đa thức x^2 + x+ 1 vô nghiệm bằng 2 cách

Comments ( 2 )

  1. cobexinhdep
    cobexinhdep
    31 Tháng Một, 2023 at 1:36 sáng
    Reply
    giải thích các bước giải :
    Cách 1 :
    x^2+x+1=0
    ↔️x^2+1/2 x+1/2 x +1/4 + 3/4=0
    ↔️x(x+1/2)+1/2(x+1/2)+3/4=0
    ↔️(x+1/2)^2+3/4=0
    Do (x+1/2)^2 >= 0 ∀x
    ↔️(x+1/2)^2+3/4 >= 3/4 ∀x
    => vô nghiệm
    Cách 2 :
    x^2+x+1=0
    ↔️x^2+2 . 1/2 x +(1/2)^2 + 3/4=0
    ↔️(x+1/2)^2+3/4=0
    Do (x+1/2)^2>=0∀x
    ↔️(x+1/2)^2+3/4>=3/4∀x
    => vô nghiệm
    Cách 2 áp dụng hằng đẳng thức sau : 
    a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
     

  2. buithaianh98
    buithaianh98
    31 Tháng Một, 2023 at 1:35 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\\$
    Cách 1 :
    x^2 + x + 1
    = x^2 + 1/2x + 1/2x + 1/4 + 3/4
    = (x^2 + 1/2x) + (1/2x + 1/4) + 3/4
    = x (x + 1/2) + 1/2 (x + 1/2) + 3/4
    = (x+1/2) (x+1/2) + 3/4
    = (x+1/2)^2 + 3/4
    Với mọi x có : (x+1/2)^2 ≥ 0
    ⇒ (x+1/2)^2 + 3/4 ≥ 3/4 \ne 0
    ⇒ x^2 +x+1 vô nghiệm
    Vậy x^2 +x+1 vô nghiệm
    Cách 2 :
    x^2 +x+1
    = x^2 + 2 . 1/2x + 1/4 + 3/4
    = x^2 + 2 . 1/2x + (1/2)^2 + 3/4
    = (x+1/2)^2 + 3/4
    Với mọi x có : 
    (x+1/2)^2 ≥ 0
    ⇒ (x+1/2)^2 + 3/4 ≥ 3/4 \ne 0
    ⇒ x^2 +x+1 vô nghiệm
    Vậy x^2 +x+1 vô nghiệm
    $\\$
    *giải thích thêm cách 2 :
    Áp dụng hằng đẳng thức : (A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2
    Ta sẽ chứng minh hằng đẳng thức trên :
    (A+B)^2
    = (A+B) (A+B)
    = A (A+B) + B (A+B)
    =A^2 + AB + AB + B^2
    = A^2 + (AB+AB)+B^2
    =A^2 +2AB + B^2 (Bằng vế phải)
    -> (A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Mai

About Thúy Mai