Toán Lớp 8: Cho tứ giác ABCD có AD=DC, đường chéo AC là phân giác góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Question

Toán Lớp 8:  Cho tứ giác ABCD có AD=DC, đường chéo AC là phân giác góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

thanhthuythu · Answer

Giải đáp:   $  $   C&oacute; : AD=DC (gt)   -> &Delta;ADC c&acirc;n tại D   -> hat{DAC}=hat{DCA} (t/c &Delta; c&acirc;n)   Do AC l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của hat{A} (gt)   -> hat{DAC}=hat{BAC}    m&agrave; hat{DAC}=hat{DCA} (cmt)   -> hat{BAC}=hat{DCA} (=hat{DAC})   m&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; so le trong   $&rarr; AB//DC$   -> Tứ gi&aacute;c ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang (đpcm)

daolanhoa · Answer

$ text{Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:}$   X&eacute;t $&Delta;ADC$ c&oacute; $AD=DC &rArr; &Delta;ADC$ c&acirc;n tại $D$   &rArr; $ widehat{DAC}$ = $ widehat{DCA}$   V&igrave; $AC$ l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c g&oacute;c $ widehat{ABC}$   n&ecirc;n $ widehat{DAC}$ = $ widehat{CAB}$   &rArr; $ widehat{DCA}$ = $ widehat{CAB}$   M&agrave; $2$ g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; so le trong &rArr; $AB//CD$   $&rArr; ABCD$ l&agrave; h&igrave;nh thang