Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 6: 1+1/3+1/6+1/10+…+2/x(x+1)=1 và 2003/2005

Home/ Toán Lớp 6: 1+1/3+1/6+1/10+…+2/x(x+1)=1 và 2003/2005

Toán Lớp 6: 1+1/3+1/6+1/10+…+2/x(x+1)=1 và 2003/2005

Cát Linh Tháng Một 27, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 6: 1+1/3+1/6+1/10+…+2/x(x+1)=1 và 2003/2005

Comments ( 1 )

diemchau
27 Tháng Một, 2023 at 11:52 sáng

Reply

Giải đáp:

$\\$

1 + 1/3 + … + 2/(x (x+1) ) = 1 2003/2005

⇔ 2/2 + 2/6 + … + 2/(x (x+1) ) = 4008/2005

⇔ 2/(1×2) + 2/(2×3) + … + 2/(x (x+1) ) = 4008/2005

⇔2 × [1/(1×2) + 1/(2×3) + … + 1/(x (x+1) )] =4008/2005

⇔ 2 × [1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + … + 1/x – 1/(x+1) ]=4008/2005

⇔ 2 × [1 + (-1/2 + 1/2) + … + (-1/x + 1/x) – 1/(x+1) ]=4008/2005

⇔ 2 × [1 – 1/(x+1)]=4008/2005

⇔ 1 – 1/(x+1) = 4008/2005 ÷ 2

⇔ 1 – 1/(x+1) = 2004/2005

⇔ 1/(x+1)=1-2004/2005

⇔ 1/(x+1)=2005/2005-2004/2005

⇔ 1/(x+1) = 1/2005

⇔ x +1=2005

⇔ x=2005-1

⇔x=2004

Vậy x=2004

Leave a reply

About Cát Linh