Toán Lớp 7: tìm min B=9x^2-2x+1 C=5x^2+2x-5 Tim+TLHN

Question

Toán Lớp 7:  tìm min B=9x^2-2x+1                C=5x^2+2x-5 Tim+TLHN

ngoclanhoa · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     B=9x^2-2x+1   =9(x^2-2/9 x +1/9)   =9(x^2-1/9 x - 1/9 x +1/81+8/81)   =9(x-1/9)^2+8/9   Do 9(x-1/9)^2 >= 0 &forall;x   &harr;️9(x-1/9)^2+8/9 >= 8/9 &forall;x    Dấu = xảy ra khi :   x-1/9=0&harr;️x=1/9   Vậy  text{Min}_ text{B}=8/9 khi x=1/9   $  $   C=5x^2+2x-5   =5(x^2+2/5 x-1)   =5(x^2 + 1/5 x +1/5 x + 1/25 - 26/25)   =5(x+1/5)^2-26/5   Do 5(x+1/5)^2 >= 0&forall;x   &harr;️5(x+1/5)^2-26/5>=26/5 &forall;x   Dấu = xảy ra khi :   x+1/5=0&harr;️x=-1/5   Vậy  text{Min}_ text{C}=-26/5 khi x=-1/5

danvanthu · Answer

Giải đáp: b, B=9x^2-2x+1 =(3x)^2-2.3x. 1/3+(1/3)^2+8/9 =(3x-1/3)^2+8/9>=8/9 => B>=8/9 => B_(min)=8/9 Dấu = xảy ra: 3x-1/3=0 <=> 3x=1/3 <=> x=1/9 Vậy B_(min)=8/9<=>x=1/9 c, C=5x^2_2x-5 =5(x^2+2.x. 1/5+1/25-26/25) =5[x^2+2.x. 1/5+(1/5)^2]-26/5 =5(x+1/5)^2-26/5<=-26/5 => C>=-26/5 => C_(min)=-26/5 Dấu = xảy ra: x+1/5=0 <=> x=-1/5 Vậy C_(min)=-26/5<=>x=-1/5