Toán Lớp 9: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 33km với một vận tốc xác định, khi từ B về A người đó đi bằng đường khác dài hơn 29km với vận

Question

Toán Lớp 9:  Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 33km với một vận tốc xác định, khi từ B về A người đó đi bằng đường khác dài hơn 29km với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 3km/h. Tính vận tốc lúc đi biết rằng thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1h30phút

thudan · Answer

Gọi x (km/h) là vận tốc lúc đi của người đi xe đạp (ĐK: x>3)

Thời gian người đó lúc đi là: $\frac{33}{x}$ (giờ)

Khi về, người đó đi bằng con đường dài 33 + 29 = 62 (km) với vận tốc x + 3 (km/h)

=> Thời gian người đó lúc về là: $\frac{62}{x + 3}$ (giờ)

Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Do thời gian về nhiều hơn thời gian đi 1,5 giờ nên ta có phương trình:
$\frac{62}{x + 3}$ – 1,5 = $\frac{33}{x}$

=> 62x – 1,5x.(x + 3) = 33.(x + 3)

<=> -1,5$x^{2}$ + 24,5x – 99 = 0

<=> -$\frac{1}{2}$ (x – 9).(3x – 22) = 0

=> x – 9 = 0 hoặc 3x – 22 = 0

<=> $\left[ \begin{array}{l}x=9\\x=\frac{22}{3} \end{array} \right.$ (nhận)

Vậy vận tốc lúc đi của người đó là 9 km/h hoặc $\frac{22}{3}$ km/h

thanhthuythu · Answer

Ta c&oacute;: $1h30'=1,5h$   Gọi vận tốc l&uacute;c đi l&agrave; x $(x>0)$ Thời gian đi sẽ l&agrave; $ dfrac{33}{x}$ V&igrave; vận tốc về lớn hơn vận tốc đi l&agrave; $3km/h$ n&ecirc;n vận tốc l&uacute;c về l&agrave; $x+3$   Thời gian về sẽ l&agrave; $ dfrac{33+29}{x+3}$  Ta c&oacute; phương tr&igrave;nh: $ dfrac{62}{x+3}- dfrac{33}{x}=1,5$ Giải phương tr&igrave;nh ta được: $x=7,33...&asymp;7,3(km/h)$ v&agrave; $x=9(km/h)$