Toán Lớp 7: cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM và AM=1/2 BC CMR: Tam giác ABC vuông tại A Giải giúp mk vs ạ

Question

Toán Lớp 7:  cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM và AM=1/2 BC CMR: Tam giác ABC vuông tại A Giải giúp mk vs ạ

ngoclanhoa · Answer

Đáp án:       Giải thích các bước giải:

danvanthu · Answer

Giải đáp:   $  $   C&oacute; : AM = 1/2 BC (gt)   -> M l&agrave; trung điểm của BC   -> MC = 1/2 BC   m&agrave; AM = 1/2 BC (gt)   -> MC = AM (=1/2BC)   -> &Delta;AMC c&acirc;n tại M   -> hat{MAC} = hat{C}   Lại c&oacute; : M l&agrave; trung điểm của BC (cmt)   -> BM = 1/2 BC   m&agrave; AM=1/2BC (gt)   -> BM = AM (=1/2BC)   -> &Delta;AMB c&acirc;n tại M   -> hat{B} = hat{MAB}   &Aacute;p dụng định l&iacute; tổng 3 g&oacute;c &Delta; cho &Delta;ABC c&oacute; :   hat{B} + hat{C} + hat{BAC}=180^o   -> hat{MAB} + hat{MAC} + hat{BAC}=180^o   -> (hat{MAB} + hat{MAC}) + hat{BAC}=180^o   -> hat{BAC} + hat{BAC}=180^o   -> 2 hat{BAC}=180^o   -> hat{BAC}=90^o   -> &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A (đpcm)