Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC , các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại H . Qua H kẻ đường thẳng song song với BC , cắt AB và AC sao tại M và

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC , các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại H . Qua H kẻ đường thẳng song song với BC , cắt AB và AC sao tại M và N  CMR BCNM là hình thang có 1 đáy bằng tổng 2 cạnh bên Giúp mik với để mik gửi gấp cho cô

doanthulan · Answer

ta c&oacute;:   hat(NHC)=hat(HCB) ( NH//BC ở vị tr&iacute; so le trong )   m&agrave; hat(NHC)=hat(NCH) ( CH l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c )   =>hat(HCB)=hat(NCH)=>&Delta;NHC c&acirc;n tại N   =>NC=NH (1)   ta c&oacute;:   hat(MHB)=hat(HBC) ( MH//BC ở vị tr&iacute; so le trong )   m&agrave; hat(HBM)=hat(HBC) ( BH l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c )   =>hat(MHB)=hat(HBM)=>&Delta;NHC c&acirc;n tại M   =>MB=HM (2)   từ (1) v&agrave; (2) suy ra    NH+HM=NC+MB   hay MN=NC+MB   m&agrave; ta c&oacute; MN//BC=>BCNM l&agrave; h&igrave;nh thang   vậy BCMN l&agrave; h&igrave;nh thang v&agrave; c&oacute; 1 đ&aacute;y bằng tổng 2 cạnh b&ecirc;n