Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho các số a, b khác nhau thỏa mãn a^3+b^3-30ab=2021 .Hỏi tổng a+b không thể nhận giá trị nào ?

Tháng Một 19, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: cho các số a, b khác nhau thỏa mãn a^3+b^3-30ab=2021 .Hỏi tổng a+b không thể nhận giá trị nào ?

Comments ( 2 )

  1. doanthulan
    doanthulan
    19 Tháng Một, 2023 at 8:55 sáng
    Reply
    #Rùa
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
          a^3+b^3-30ab=2021
    <=> a^3+b^3+10^3-3a.b.10=2021+10^3
    <=> [a^3+b^3+3ab(a+b)]+10^3-3ab(a+b)-3ab.10=2021+1000
    <=> (a+b)^3+10^3-3ab(a+b)-3ab.10=3021
    <=> [(a+b)^3+10^3+3(a+b).10(a+b+10)]-3(a+b).10(a+b+10)-(3ab(a+b)+3ab.10)=3021
    <=> (a+b+10)^3-3(a+b).10(a+b+10)-3ab(a+b+10)=3021
    <=> (a+b+10)[(a+b+10)^2-3(a+b).10-3ab]=3021
    <=> (a+b+10)(a^2+b^2+100+2ab+20b+20a-30a-30b-3ab)=3021
    <=> (a+b+10)(a^2+b^2+100-ab-10b-10a)=3021
    Vì 3021\ne0
    => (a+b+10)(a^2+b^2+100-ab-10b-10a)\ne0
    <=> {(a+b+10\ne0),(a^2+b^2+100-ab-10b-10a\ne0):}
    *) a+b+10\ne0
    => a+b\ne -10
    text{⇒ tổng a+b không thể nhận giá trị là -10}
    *) a^2+b^2+100-ab-10b-10a\ne0
    => 2a^2+2b^2+200-2ab-20b-20a\ne0*2
    <=> (a^2-2ab+b^2)+(a^2-20a+100)+(b^2-20b+100)\ne0
    <=> (a-b)^2+(a-10)^2+(b-10)^2\ne0 (luôn đúng khi a\neb)
    Vì (a-b)^2 >0 hay(a-b)^2\ne0 với mọi a,b khác nhau
        (a-10)^2 ≥0 với mọi a
        (b-10)^2 ≥0 với mọi b
    Vậy text{tổng a+b không thể nhận giá trị là -10}

  2. khanhngantoan
    khanhngantoan
    19 Tháng Một, 2023 at 8:55 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     Dưới hình
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

    toan-lop-8-cho-cac-so-a-b-khac-nhau-thoa-man-a-3-b-3-30ab-2021-hoi-tong-a-b-khong-the-nhan-gia-t

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh THương

About Thanh THương