Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Giải phương trình sau : Sin^4x + cos2x – 2cos^6x =0

Home/ Toán Lớp 11: Giải phương trình sau : Sin^4x + cos2x – 2cos^6x =0

Toán Lớp 11: Giải phương trình sau : Sin^4x + cos2x – 2cos^6x =0

Tháng Một 17, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: Giải phương trình sau :
Sin^4x + cos2x – 2cos^6x =0

Comments ( 1 )

  1. dantam45
    dantam45
    17 Tháng Một, 2023 at 10:41 chiều
    Reply
    $\begin{array}{l} \cos 2x – 2{\cos ^6}x + {\sin ^4}x = 0\\  \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x – 1 – 2{\cos ^6}x + {\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)^2} – 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x – {\cos ^2}x = 0\\  \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x\left( {1 – {{\cos }^4}x} \right) – 1 + {\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)^2} – 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x – {\cos ^2}x = 0\\  \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x\left( {1 – {{\cos }^2}x} \right)\left( {1 + {{\cos }^2}x} \right) – 1 + 1 – 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x – {\cos ^2}x = 0\\  \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x{\sin ^2}x\left( {1 + {{\cos }^2}x} \right) – 2{\cos ^2}x\left( {{{\sin }^2}x – 1} \right) = 0\\  \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x{\sin ^2}x\left( {1 + {{\cos }^2}x} \right) – 2{\cos ^2}x\left( { – {{\cos }^2}x} \right) = 0\\  \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x{\sin ^2}x\left( {1 + {{\cos }^2}x} \right) + 2{\cos ^4}x = 0\\  \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x\left[ {{{\sin }^2}x + {{\sin }^2}x{{\cos }^2}x + {{\cos }^2}x} \right] = 0\\  \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x\left( {1 + {{\sin }^2}x{{\cos }^2}x} \right) = 0\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos x = 0\\ 1 + {\sin ^2}x{\cos ^2}x = 0(L)\left( {1 + {{\sin }^2}x{{\cos }^2}x \ge 1 > 0} \right) \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \cos x = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right) \end{array}$  

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cát Linh

About Cát Linh