Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y=-1/3x³+(m-1)x²+(m+3)x-10 đồng biến trên khoảng (0;3)

Home/ Toán Lớp 12: tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y=-1/3x³+(m-1)x²+(m+3)x-10 đồng biến trên khoảng (0;3)

Toán Lớp 12: tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y=-1/3x³+(m-1)x²+(m+3)x-10 đồng biến trên khoảng (0;3)

Tháng Một 17, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 12: tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y=-1/3x³+(m-1)x²+(m+3)x-10 đồng biến trên khoảng (0;3)

Comments ( 2 )

  1. hongocha12
    hongocha12
    17 Tháng Một, 2023 at 6:14 chiều
    Reply
    Giải đáp:12/7
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

    toan-lop-12-tim-cac-gia-tri-thuc-cua-tham-so-m-de-ham-so-y-1-3-m-1-m-3-10-dong-bien-tren-khoang

  2. thanoanghha
    thanoanghha
    17 Tháng Một, 2023 at 6:14 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    mgeq12/7 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    TXĐ: D=RR
    Ta có: y’=-x^2+2(m-1)x+m+3
    Hàm số đồng biến trên (0;3)<=>y’geq0∀x∈(0;3)
    <=>-x^2+2(m-1)x+m+3geq0∀x∈(0;3) (1)
    Do hàm số liên tục tại x=0,x=3 nên (1) <=>y’geq0∀x∈[0;3]
    <=>m(2x+1)geqx^2+2x-3∀x∈[0;3] (2x+1>0)
    <=>mgeq(x^2+2x-3)/(2x+1)=g(x)∀x∈[0;3]
    <=>mgeqmax_[[0;3]]g(x)
    Xét hàm số g(x)=(x^2+2x-3)/(2x+1),x∈[0;3]
    g'(x)=(2x^2+2x+8)/(2x+1)^2>0∀x∈[0;3]
    Bảng biến thiên: (hình dưới)
    Yêu cầu bài toán <=>mgeq12/7
    Vậy mgeq12/7 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

    toan-lop-12-tim-cac-gia-tri-thuc-cua-tham-so-m-de-ham-so-y-1-3-m-1-m-3-10-dong-bien-tren-khoang

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Nhi

About Quỳnh Nhi