Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTLN của: B=(x+1)^2 +(2x-3)^2

Tháng Một 15, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTLN của: B=(x+1)^2 +(2x-3)^2

Comments ( 2 )

  1. thanhthuythu
    thanhthuythu
    15 Tháng Một, 2023 at 8:54 sáng
    Reply
    Giải đáp:Sửa đề GTLN->GTN N
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    B=(x+1)^2+(2x-3)^2
    B=x^2+2x+1+4x^2-12x+9
    B=5x^2-10x+10
    B=5x^2-10x+5+5
    B=5(x^2-2x+1)+5
    B=5(x-1)^2+5
    Vì 5(x-1)^2>=0AAx
    =>5(x-1)^2+5>=5AAx
    Dấu “=” xảy ra khi x-1=0<=>x=1.
    Vậy GTN N_B=5<=>x=1.

  2. thudan
    thudan
    15 Tháng Một, 2023 at 8:53 sáng
    Reply
    $B\,=(x+1)^2+(2x-3)^2\\\quad =x^2+2x+1+4x^2-12x+9\\\quad =5x^2-10x+10\\\quad =5(x^2-2x+2)\\\quad =5(x^2-2x+1+1)\\\quad =5(x-1)^2+5$
    Nhận thấy: $(x-1)^2\ge 0$
    $↔5(x-1)^2\ge 0\\↔B\ge 5\\→\min B=5$
    $→$ Dấu “=” xảy ra khi $x-1=0$
    $↔x=1$
    Vậy $\min B=5$ khi $x=1$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mai

About Mai