Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho pt bậc 2: x^2 – (2x+1)x + 2m = 0. Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn |x1|-|x2|=2

Tháng Một 15, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho pt bậc 2: x^2 – (2x+1)x + 2m = 0. Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn |x1|-|x2|=2

Comments ( 2 )

  1. tongtung
    tongtung
    15 Tháng Một, 2023 at 8:22 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $x^2 – (2m+1)x + 2m = 0$
    Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì $Δ>0$
    $⇒Δ=b^2-4ac=(2m+1)^2-4.2m=4m^2+4m+1-8m=4m^2-4m+1=(2m-1)^2$
    $⇒2m-1\neq0⇔m \neq \frac{1}{2} $ 
    \(\left[ \begin{array}{l}x_1=\frac{-b+\sqrt[]{Δ}}{2a}=\frac{2m+1+|2m-1|}{2}=2m -\text{hoặc}- x_1=1\\x_2=\frac{-b-\sqrt[]{Δ}}{2a}=\frac{2m+1-|2m-1|}{2}=1-hoặc-x_2=2m\end{array} \right.\) 
    TH1:
    $|1|-|2m|=2$
    $⇔|2m|=-1$
    $⇔|2m|<0$ . Vậy pt vô nghiệm
    TH2:
    $|2m|-1=2$
    $⇔|2m|=3$
    $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}2m=3\\2m=-3\end{array} \right.\) 
    $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}m=\frac{3}{2}\\m=\frac{-3}{2}\end{array} \right.\) 
    Vậy với $m=\frac{3}{2}$ hoặc $m=\frac{-3}{2}$ thì thỏa mãn biểu thức.

  2. hatuanlan
    hatuanlan
    15 Tháng Một, 2023 at 8:22 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    m\in {-3/2;3/2} 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Sửa đề: x^2-(2m+1)x+2m=0
    <=>x^2-2mx-x+2m=0
    <=>x(x-2m)-(x-2m)=0
    <=>(x-2m)(x-1)=0
    <=>$\left[\begin{array}{l}x-2m=0\\x-1=0\end{array}\right.$<=>$\left[\begin{array}{l}x=2m\\x=1\end{array}\right.$
    Để phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
    =>2m\ne 1<=>m\ne 1/2
    $\\$
    +) TH1: x_1=1;x_2=2m
    Để |x_1|-|x_2|=2
    <=>|1|-|2m|=2
    <=>1-|2m|=2
    <=>|2m|=-1<0 
    => không có m thỏa mãn (vì |2m|\ge 0 với mọi m)
    $\\$
    +) TH2: x_1=2m;x_2=1
    Để |x_1|-|x_2|=2
    <=>|2m|-|1|=2
    <=>|2m|-1=2
    <=>|2m|=3
    <=>$\left[\begin{array}{l}2m=3\\2m=-3\end{array}\right.$<=>$\left[\begin{array}{l}m=\dfrac{3}{2}\\m=\dfrac{-3}{2}\end{array}\right.\ (thỏa\ mãn)$
    Vậy m\in {-3/2;3/2} thỏa mãn đề bài 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kiều Nguyệt

About Kiều Nguyệt