Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho pt x^2 – mx – 2 = 0. Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn x1 – 2×2 = 5

Tháng Một 15, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho pt x^2 – mx – 2 = 0. Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn x1 – 2×2 = 5

Comments ( 2 )

  1. quynhmaithu
    quynhmaithu
    15 Tháng Một, 2023 at 8:05 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Δ=(-m)^2-4.1.(-2)
    Δ=m^2+8
    Ta có: m^2 \ge 0 ∀m
    ⇒ m^2+8 \ge 8 ∀m
    ⇒ PT luôn có 2 nghiệm phân biệt 
    Theo hệ thức Vi-et, ta có:
    \(\begin{cases}x_1+x_2=m\ (1)\\x_1 x_2=-2\ (2)\end{cases}\)
    x_1-2x_2=5
    ⇔ x_1=5+2x_2
    Thay vào (1):
    5+2x_2+x_2=m
    ⇔ 3x_2=m-5
    ⇔ x_2=\frac{m-5}{3}
    ⇒ x_{1}=\frac{5+2m}{3}
    Thay vào (2):
    \frac{5+2m}{3}.\frac{m-5}{3}=-2
    ⇔ (5+2m)(m-5)=-18
    ⇔ 2m^2-5m-7=0
    ⇔ (m+1)(2m-7)=0
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m=\dfrac{7}{2}\\m=-1\end{array} \right.\) 
    Vậy m \in {7/2;-1} thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn x_1-2x_2=5

  2. cobebongdem
    cobebongdem
    15 Tháng Một, 2023 at 8:05 sáng
    Reply
    Đáp án:
     
    Giải thích các bước giải:
     

    toan-lop-9-cho-pt-2-m-2-0-tim-m-de-pt-co-2-nghiem-phan-biet-thoa-man-1-22-5

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoài Hương

About Hoài Hương