Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: P= (√x -1)/( √x -3) tìm x để P<1 tìm x nguyên để P nguyên viết dưới dạng phân số giúp mình ạ

Home/ Toán Lớp 9: P= (√x -1)/( √x -3) tìm x để P<1 tìm x nguyên để P nguyên viết dưới dạng phân số giúp mình ạ

Toán Lớp 9: P= (√x -1)/( √x -3) tìm x để P<1 tìm x nguyên để P nguyên viết dưới dạng phân số giúp mình ạ

Tháng Một 13, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: P= (√x -1)/( √x -3)
tìm x để P<1 tìm x nguyên để P nguyên viết dưới dạng phân số giúp mình ạ

Comments ( 2 )

  1. maianh67
    maianh67
    13 Tháng Một, 2023 at 5:52 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    P<1
    =>(\sqrtx-1)/(\sqrtx-3)<1(x\ge0;x\ne9)
    =>(\sqrtx-1)/(\sqrtx-3)-1<0
    =>(\sqrtx-1)/(\sqrtx-3)-(\sqrtx-3)/(\sqrtx-3)<0
    =>(\sqrtx-1-\sqrtx+3)/(\sqrtx-3)<0
    =>2/(\sqrtx-3)<0
    Vì 2>0
    =>\sqrtx-3<0
    =>\sqrtx<3
    =>x<9
    Vậy x<9 thì P<1
    b)
    P\inZZ
    =>\sqrtx-1\vdots\sqrtx-3
    =>\sqrtx-3+2\vdots\sqrtx-3
    =>2\vdots\sqrtx-3
    =>\sqrtx-3\inƯ(2)={2;-2;1;-1}
    =>\sqrtx\in{5;1;4;2}
    =>x\in{25;1;16;4}
    Vậy x\in{25;1;16;4} thì P\inZZ

  2. cobelolen
    cobelolen
    13 Tháng Một, 2023 at 5:52 sáng
    Reply
    P = ( sqrt {x} – 1 )/( sqrt {x} – 3 )  ( Đk : x ≥ 0 ; x \ne 9 )
    a) \text{Để}  P < 1
    <=> ( sqrt {x} – 1 )/( sqrt {x} – 3 ) < 1
    <=> ( sqrt {x} – 1 )/( sqrt {x} – 3 ) – 1 < 0
    <=> ( sqrt {x} – 1 – sqrt {x} + 3 )/( sqrt {x} – 3 ) < 0
    <=> 2/( sqrt {x} – 3 ) < 0
    <=> sqrt {x} – 3 < 0  \text{( vì 2 > 0 )}
    <=> sqrt {x} < 3
    <=> x < 9
    \text{Vậy}  0 ≤ x < 9  \text{thì}  P<1
    b) P ∈ ZZ
    => ( sqrt {x} – 1 )/( sqrt {x} – 3 ) ∈ ZZ
    <=> ( sqrt {x} – 3 + 2 )/( sqrt {x} – 3 ) ∈ ZZ
    <=> 1 + 2/( sqrt {x} – 3 ) ∈ ZZ
    <=> sqrt {x} – 3 ∈ Ư(2) = { ±1 ; ±2 }
    \begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{$\sqrt{x}$-3}&\text{-2}&\text{-1}&\text{1}&\text{2}\\\hline \text{$\sqrt{x}$}&\text{1}&\text{2}&\text{4}&\text{5}\\\hline \text{x}&\text{1}&\text{4}&\text{16}&\text{25}\\\hline\text{}&\text{tmđk}&\text{tmđk}&\text{tmđk}&\text{tmđk}\\\hline\end{array}
    \text{Vậy}  x ∈ { 1 ; 4 ; 16 ; 25 }

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhã Hồng

About Nhã Hồng