Toán Lớp 7: tìm n thuộc z để biểu thức sau là số nguyên. F=n^2+n+5/n =

Question

Toán Lớp 7:  tìm n thuộc z để biểu thức sau là số nguyên. F=n^2+n+5/n =

doanthulan · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    F = {n^2 + n + 5}/n    = {(n^2 + n) + 5}/n    = {n(n +1) + 5}/n    Để F l&agrave; số nguy&ecirc;n    Th&igrave; [n(n + 1) + 5] $ vdots$ n    M&agrave; [n(n + 1)] $ vdots$ n    => 5 $ vdots$ n    => n $ in$ Ư_{(5)} = { &plusmn;1 ; &plusmn;5}    Vậy n $ in$ {&plusmn;1 ; &plusmn;5} th&igrave; F l&agrave; số nguy&ecirc;n

maitrucloan · Answer

~rai~        (F= dfrac{n^2+n+5}{n} quad(n ne 0)   quad= dfrac{n^2}{n}+ dfrac{n}{n}+ dfrac{5}{n}   quad=n+1+ dfrac{5}{n}   text{Để F} in mathbb{Z} Leftrightarrow n+1+ dfrac{5}{n} in mathbb{Z}   Leftrightarrow  dfrac{5}{n} in mathbb{Z}   Leftrightarrow n in Ư(5)   Leftrightarrow n in {-5;-1;1;5 }. text{(thỏa m&atilde;n n} ne0)   text{Vậy với n} in {-5;-1;1;5 } text{ th&igrave; F } in mathbb{Z}. )