Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: $\text{a) Tìm chữ số tận cùng của M = }$ $4^{1}$ + $4^{2}$ + $4^{3}$ + $4^{4}$ + … + + $4^{2012}$ + $4^{2013}$ $\text{b) Tìm số tự n

Home/ Toán Lớp 6: $\text{a) Tìm chữ số tận cùng của M = }$ $4^{1}$ + $4^{2}$ + $4^{3}$ + $4^{4}$ + … + + $4^{2012}$ + $4^{2013}$ $\text{b) Tìm số tự n

Toán Lớp 6: $\text{a) Tìm chữ số tận cùng của M = }$ $4^{1}$ + $4^{2}$ + $4^{3}$ + $4^{4}$ + … + + $4^{2012}$ + $4^{2013}$ $\text{b) Tìm số tự n

Tháng Một 11, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: $\text{a) Tìm chữ số tận cùng của M = }$ $4^{1}$ + $4^{2}$ + $4^{3}$ + $4^{4}$ + … + + $4^{2012}$ + $4^{2013}$
$\text{b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 3; 4; 5 có số dư lần lượt là 1; 3; 1.}$

Comments ( 2 )

  1. maitrucloan
    maitrucloan
    11 Tháng Một, 2023 at 7:20 sáng
    Reply
    $\text{a) M =}$ $4^{1}$ + $4^{2}$ + $4^{3}$ + $4^{4}$ + $\text{… }$+ $4^{2012}$ + $4^{2013}$ $\\$ $\text{M =}$ $4^{1}$ + $(4^{2}$ + $4^{3})$ + $(4^{4}$ + $4^{5})$ $\text{… }$+ $(4^{2012}$ + $4^{2013})$ $\\$ $\text{M = 4 + 4 (4 + }$$4^{2})$ $\text{+ … +}$ $4^{2011}$$(4^{}$ + $4^{2})$ $\\$$\text{M = 4 + 4 . 20}$ + $4^{2011}$ $\text{. 20}$$\\$$\text{M = 4 + 20 (4 + … +}$ $4^{2011})$$\\$$\text{Đặt N = 20(4 + … +}$ $4^{2011})$$\\$$\text{Vì 20 $\vdots$ 10 ⇒ N $\vdots$ 10 ⇒ N có tận cùng bằng 0}$$\\$$\text{Ta có: M = 4 + … 0}$ $\Rightarrow$ $\text{M = 4}$ $\\$ $\text{Vậy chữ số tận cùng của M là 4}$
    $\text{b) Gọi số tự nhiên cần tìm là a}$$\\$$\text{Vì a chia cho 3, 5 đều dư 1}$$\\$$\Rightarrow$ $\text{a – 1 chia hết cho 3, 5}$$\\$$\Rightarrow$ $\text{a – 1 $\in$ BC (3, 5)}$$\\$$\text{Vì 3 và 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau}$$\\$ $\Rightarrow$ $\text{BCNN (3, 5) = 3. 5 = 15}$$\\$$\Rightarrow$ $\text{a – 1 $\in$ (15, 30, 45, …)}$$\\$$\Rightarrow$ $\text{a $\in$ (16, 31, 46, …)}$$\\$$\text{Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất và a chia 4 dư 3}$$\\$ $\Longrightarrow$ $\text{a = 31}$$\\$$\text{Vậy số cần tìm là 31}$
    $\text{- Lê Đức Anh -}$

  2. doanthulan
    doanthulan
    11 Tháng Một, 2023 at 7:20 sáng
    Reply
    $\text{a)}$
    $\text{M=4+$4^{2}$+$4^{3}$+$4^{4}$+….+$4^{2012}$+$4^{2013}$}$
    $\text{M=4+($4^{2}$+$4^{3}$)+($4^{4}$+$4^{5}$)….+($4^{2012}$+$4^{2013}$)}$
    $\text{M=4+4(4+$4^{2}$)+…+$4^{2011}$(4+$4^{2}$}$
    $\text{M=4+4.20+…+$4^{2011}$.20}$
    $\text{M=4+20(4+$4^{2}$+…+$4^{2011}$}$
    Vì $\text{200$\vdots$10}$ $\Rightarrow$ $\text{M$\vdots$10}$ $\Rightarrow$ $\text{M}$ có tận cùng là $\text{0}$
    $\text{b)}$
    Gọi số nhỏ nhất cần tìm là $\text{a(a ∈ N*}$
    Ta có:
    $\text{a-1$\vdots$3}$
    $\text{a-3$\vdots$4}$  $\Longrightarrow$  $\text{a-3+4=a-1 $\vdots$ 4}$
    $\text{a-1$\vdots$5}$
    $\Rightarrow$ $\text{a-1 $\in$ BC(3, 4, 5)={0,60,120,180,…}}$
    Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là $\text{60}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hải

About Bích Hải