Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTNN hoặc GTLN của biểu thức a) M = x^2 + 6x + 10 b) N = 2x^2 + 4x c) P = -x^2 – 2x + 9 d) Q = 3 – 2x^2 – 8x

Tháng Một 8, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTNN hoặc GTLN của biểu thức
a) M = x^2 + 6x + 10
b) N = 2x^2 + 4x
c) P = -x^2 – 2x + 9
d) Q = 3 – 2x^2 – 8x

Comments ( 2 )

  1. giangnguyen33
    giangnguyen33
    8 Tháng Một, 2023 at 10:15 chiều
    Reply
    a) M = x² + 2.3.x +9 + 1
            = (x+3)² + 1 >= 1 vì (x+3)² >=0
    b) N = 2x²+4x +2-2
            = 2( x²+2x+1) -2
            = 2( x+1)² -2 >= -2 vì 2( x+1)² >= 0
    c) P = -x² – 2x – 1 + 10
           = -(x+1)² +10 =< 10 vì -(x+1)² =< 0
    d) Q = 3 – 2x² – 8x 
            = 11 – 2x² – 8x – 8
            = 11 – 2( x-2)² =< 11 vì 2( x-2)² >=0
    Xin ctlhn, tim và 5 sao nha bạn. Thx bạn, chúc bạn học tốt
     

  2. diemchau
    diemchau
    8 Tháng Một, 2023 at 10:14 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     a)
    M=x^2+6x+10
    =x^2+6x+9+1
    =x^2+2.3.x+3^2+1
    =(x+3)^2+1
    Vì (x+3)^2>=0∀x
    ->(x+3)^2+1≥1∀x
    ->M≥1
    Dấu ‘=’ xảy ra <=>x+3=0<=>x=-3
    Vậy M_{min}=1 khi x=-3
    b)
    N=2x^2+4x
    =2x^2+4x+2-2
    =2.(x^2+2x+1)-2
    =2.(x+1)^2-2
    Vì (x+1)^2≥0∀x
    ->2.(x+1)^2≥0∀x
    ->2.(x+1)^2-2≥-2∀x
    ->N≥-2
    Dấu ‘=’ xảy ra <=>x+1=0<=>x=-1
    Vậy N_{min}=-2 khi x=-1
    c)
    P=-x^2-2x+9
    =-x^2-2x-1+10
    =-(x^2+2x+1)+10
    =-(x+1)^2+10
    Vì (x+1)^2≥0∀x
    ->-(x+1)^2≤0∀x
    ->-(x+1)^2+10≤10∀x
    ->P≤10
    Dấu ‘=’ xảy ra <=>x+1=0<=>x=-1
    Vậy P_{max}=10 khi x=-1
    d)
    Q=3-2x^2-8x
    =-2x^2-8x-8+11
    =-2.(x^2+4x+4)+11
    =-2.(x+2)^2+11
    Vì (x+2)^2≥0∀x
    ->-2(x+2)^2≤0∀x
    ->-2(x+2)^2+11≤11∀x
    ->Q≤11
    Dấu ‘=’ xảy ra <=>x+2=0<=>x=-2
    Vậy Q_{max}=11 khi x=-2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Hường

About Thúy Hường