Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho x, y thỏa mãn phương trình: `2`$x^{2}$ + `x` = `3`$y^{2}$ + `1` CMR: `x` – `y` và `2x` + `2y`+ `1` là số chính phương

Home/ Toán Lớp 9: Cho x, y thỏa mãn phương trình: `2`$x^{2}$ + `x` = `3`$y^{2}$ + `1` CMR: `x` – `y` và `2x` + `2y`+ `1` là số chính phương

Toán Lớp 9: Cho x, y thỏa mãn phương trình: `2`$x^{2}$ + `x` = `3`$y^{2}$ + `1` CMR: `x` – `y` và `2x` + `2y`+ `1` là số chính phương

Tháng Một 6, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho x, y thỏa mãn phương trình: 2$x^{2}$ + x = 3$y^{2}$ + 1
CMR: x – y và 2x + 2y+ 1 là số chính phương

Comments ( 2 )

  1. daithanh
    daithanh
    6 Tháng Một, 2023 at 4:11 chiều
    Reply
    Giải đáp ở dưới hình=)))
    Thấy hay cho chị ⭐⭐⭐⭐⭐ và tlhn nha =))
    Chúc em học tốt=))
     

    toan-lop-9-cho-y-thoa-man-phuong-trinh-2-2-3-y-2-1-cmr-y-va-2-2y-1-la-so-chinh-phuong

  2. huyenmi76
    huyenmi76
    6 Tháng Một, 2023 at 4:11 chiều
    Reply
    $\text{bài bn sai đề nhé đề đúng phảo như nè nè}$
    Theo đề bài ta có 
      2x²+x=3.y²+y
    ⇔2.x²+x=2y²+y+y²
    ⇔2.x²+x-2y²-y=y²
    ⇔2(x²-y²)+(x-y)=y²
    ⇔2(x-y)(x+y)+(x-y)=y²
    ⇔(x-y)(2x+2y+1)=y²
    Gọi (x-y;2x+2y+1)=d ( d $\in$ $\mathbb{N}$ )
    ⇒$\left \{ {{x-y  \vdots d} \atop {2x+2y+1  \vdots d}} \right.$ 
    ⇔$\left \{ {{2x-2y  \vdots d} \atop {2x+2y+1  \vdots d}} \right.$
    ⇒ (2x+2y+1)-(2x-2y) $\vdots$ d
    ⇔4y+1 $\vdots$ d (1)
    Mặt khác 
    Vì $\left \{ {{x-y  \vdots d} \atop {2x+2y+1  \vdots d}} \right.$
    ⇒(x-y).(2x+2y+1) $\vdots$ d²
    ⇔y² $\vdots$ d²
    ⇔y $\vdots$ d
    ⇔4y $\vdots$ d  (2)
    Từ (1) ;(2) ⇒ 1$\vdots$ d
    Mà  d $\in$ $\mathbb{N}$
    Suy ra d=1
    Nên (x-y;2x+2y+1)=1
    Mà (x-y).(2x+2y+1) là số chính phương
    Nên x-y và 2x+2y+1 là số chính phương 
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhi

About Nhi