Toán Lớp 9: cho tam giác abc vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác AD. Cho biết HB =112cm, HC= 63cm. tính
a, AH=?
b, AD=?
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: cho tam giác abc vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác AD. Cho biết HB =112cm, HC= 63cm. tính
a, AH=?
b, AD=?
Comments ( 1 )
A{H^2} = HB.HC\\
\Leftrightarrow A{H^2} = 112.63 = 7056\\
\Leftrightarrow AH = 84\left( {cm} \right)\\
b)Theo\,Pytago:\\
A{B^2} = A{H^2} + H{B^2}\\
\Leftrightarrow AB = 140\left( {cm} \right)\\
A{C^2} = A{H^2} + H{C^2}\\
\Leftrightarrow AC = 105\left( {cm} \right)\\
BC = HB + HC = 112 + 63 = 175\left( {cm} \right)\\
Theo\,t/c:\\
\frac{{BD}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{AC}}\\
\Leftrightarrow \frac{{BD}}{{140}} = \frac{{CD}}{{105}} = \frac{{BD + CD}}{{140 + 105}} = \frac{{175}}{{245}} = \frac{5}{7}\\
\Leftrightarrow BD = 140.\frac{5}{7} = 100\left( {cm} \right)\\
\Leftrightarrow HD = HB – BD = 112 – 100 = 12\left( {cm} \right)\\
Theo\,Pytago:\\
A{H^2} + H{D^2} = A{D^2}\\
\Leftrightarrow AD = \sqrt {{{84}^2} + {{12}^2}} = 60\sqrt 2 \left( {cm} \right)
\end{array}$