Toán Lớp 7: Bài toán 13. Cho ΔABC vuông cân tại A, trung tuyến AM. Lấy E ∈ BC. BH, CK ⊥ AE (H, K ∈ AE). Chứng minh rằng Δ MHK vuông cân.
Bài toán 14. Cho ΔABC có góc ABC = 500; góc BAC = 700. Phân giác trong góc ACB cắt AB tại M. Trên MC lấy điểm N sao cho góc MBN = 400. Chứng minh rằng: BN = MC.
Leave a reply
Comments ( 1 )
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:)
#danggiabao0
13,Đề sai
14,
Có: hat{ACB}=180°-(50°+70°)=60°
⇒hat{ACM}=hat{BCM}=30°
⇒hat{BMN}=hat{BAC}+hat{ACM}=100°
⇒hat{MNB}=180°-hat{BMN}-hat{MBN}=40°=hat{MBN}
Từ $M$ kẻ $MH$ vuông $BC$⇒$MH$=$\frac{1}{2}$ MC
Từ $M$ kẻ $MK$ vuông $BN$⇒$MK$$\frac{1}{2}$ $BN$
Xét $ΔMKB$ và $ΔBHM$ có
hat{MKB}=hat{BHM}=90°
$BM$ chung
hat{BMH}=hat{MBK}
⇒$ΔMKB$ = $ΔBHM$(góc nhọn-cạnh huyền)
⇒$BK$=$MH$⇒$BN$=$MC$(đpcm)