Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: chứng minh đẳng thức sau 1+sin² alpha/1-sin²alpha=1+2 tan²alpha,… Giúp mình vs ạ mình cần gấpp

Tháng Một 3, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: chứng minh đẳng thức sau 1+sin² alpha/1-sin²alpha=1+2 tan²alpha,…
Giúp mình vs ạ mình cần gấpp

Comments ( 2 )

  1. tonhu12
    tonhu12
    3 Tháng Một, 2023 at 3:22 sáng
    Reply
    ~rai~
    \(\dfrac{1+\sin^2\alpha}{1-\sin^2\alpha}=1+2\tan^2\alpha\\\text{Xét VT=}\dfrac{1+\sin^2\alpha}{1-\sin^2\alpha}\\\quad\quad\quad=\dfrac{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}\\\quad\quad\quad=\dfrac{\cos^2\alpha+2\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}\\\quad\quad\quad=\dfrac{\cos^2\alpha}{\cos^2\alpha}+\dfrac{2\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}\\\quad\quad\quad=1+2\tan^2\alpha\\\quad\quad\quad=VP.\\\Rightarrow \dfrac{1+\sin^2\alpha}{1-\sin^2\alpha}=1+2\tan^2\alpha.(đpcm)\\\text{Giải thích:Những công thức đã áp dụng để chứng minh:}\\+)\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\\+)\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\tan\alpha.\)

  2. truonganhthi
    truonganhthi
    3 Tháng Một, 2023 at 3:22 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có: $\frac{1+\sin^2(a)}{1-\sin^2(a)}=1+1.\tan^2(a)$
    $⇔\frac{\cos^2(a)+2\sin^2(a)}{\cos^2(a)}$
    Mà Ta có: $\tan(a)=\frac{\sin(a)}{\cos(a)}$ 
    $⇔\frac{\cos^2(a)+2\sin^2(a)}{\cos^2(a)}=1+1.\tan^2(a)$
    ->Điều phải chứng minh.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mỹ Thuận

About Mỹ Thuận