Toán Lớp 9: Rút gọn biểu thức sau:
($3$-$\frac{\sqrt{2}+2}{\sqrt{2}+1}$ )($3$+$\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}$)
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Rút gọn biểu thức sau:
($3$-$\frac{\sqrt{2}+2}{\sqrt{2}+1}$ )($3$+$\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}$)
Comments ( 2 )
$\textit{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$
(3-(\sqrt{2}+2)/(\sqrt{2}+1))(3+(2-\sqrt{2})/(\sqrt{2}-1))
=[3-(\sqrt{2}(\sqrt{2}+1))/(\sqrt{2}+1)][3+(\sqrt{2}(\sqrt{2}-1))/(\sqrt{2}-1)]
=(3-\sqrt{2})(3+\sqrt{2})
=3^2-(\sqrt{2})^2
=7
(3-(\sqrt{2}+2)/(\sqrt{2}+1)) . (3+(2-\sqrt{2})/(\sqrt{2}-1))
=[(3(\sqrt{2}+1)-(\sqrt{2}+2))/(\sqrt{2}+1)] . [(3(\sqrt{2}-1)+2-\sqrt{2})/(\sqrt{2}-1)]
=(3\sqrt{2}+3-\srt{2})/(\sqrt{2}+1) . (3\sqrt{2}-3+2-\sqrt{2})/(\sqrt{2}-1)
=(2\sqrt{2}+1)/(\sqrt{2}+1) . (2\sqrt{2}-1)/(\sqrt{2}-1)
=((2\sqrt{2}+1)(2\sqrt{2}-1))/((\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1))
=((2\sqrt{2})^2-1^2)/((\sqrt{2})^2-1^2)
=(8-1)/(2-1)
=7