Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến : 3x² – 5x + 3

Home/ Toán Lớp 8: Chứng minh biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến : 3x² – 5x + 3

Toán Lớp 8: Chứng minh biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến : 3x² – 5x + 3

Tháng Mười Hai 31, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến : 3x² – 5x + 3

Comments ( 2 )

  1. ngocle44
    ngocle44
    31 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:26 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    $3x^2-5x+3$
    $=3(x^2-\dfrac{5}{3}x)+3$
    $=3[x^2-2.\dfrac{5}{6}x+(\dfrac{5}{6})^2]-3.(\dfrac{5}{6})^2+3$
    $=3(x-\dfrac{5}{6})^2+\dfrac{11}{12}≥\dfrac{11}{12}>0(Q.E.D)$

  2. kimoanh34
    kimoanh34
    31 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:25 sáng
    Reply
    3x^2-5x+3
    = x^2+x^2+x^2-2x-2x-x+1+1+1/4+3/4
    = (x^2-2x+1)+(x^2-2x+1)+(x^2-x+1/4)+3/4
    = (x-1)^2+(x-1)^2+(x-1/2)^2+3/4
    = 2(x-1)^2+(x-1/2)^2+3/4       (1)
        Từ (1) , ta có:
    2(x-1)^2+(x-1/2)^2 ≥ 0 ∀ x
    ⇒ 2(x-1)^2+(x-1/2)^2+3/4  ≥ 3/4 (mà 3/4 ≥ 0 )
    ⇔ Biểu thức luôn dương với mọi giá trị của biến x

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cát Tiên

About Cát Tiên